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《15年高考数学高考真题汇编专题09圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章圆锥曲线1.【2015高考新课标1,文5】已知椭圆E的屮心为坐标原点，离心率为丄，E的右焦点与抛2物线C:/=8x的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则AB=()(A)3(B)6(C)9(D)12X2y22.【2015高考重庆，文9】设双曲线匚・—=l(a>0,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分别a是A]，A_过F做A]A?的垂线与双曲线交于B,C两点，若A
2、B丄A2C,m双曲线的渐近线的斜率为()(A)±—(B)±—(C)±1(D)±a/2223.[2015高考四川，文7]过双111]线/-丄-=1的右焦点且与x轴垂
3、宜的宜线交该双曲线的两3条渐近线于A、B两点，则AB=(3)4^3(C)6(D)4V34.【2015高考陕西，文3】已知抛物线y2=2px(p>0)的准线经过点(-1,1),则抛物线焦点坐标为()A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)5[2°15高考新课标文161已知F是双曲线C：宀PI的右焦点，卩是°左支上•点,A(0,6V6),当AAPF周长授小时，该三角形的面积为.【考点定位】双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题【名师点睛】解决解析几何问题，先通过已知条件和几何性质确定関锥曲线的方程，再通
4、过方程研究肓线与圆锥曲线的位置关系，解析几何屮的计算比较复杂，解决此类问题的关键要熟记圆锥Illi线的定义、标准方程、儿何性质及直线与圆锥Illi线位宜关系的常见思路.兀2V26.[2015高考广东，文8】已知椭圆—+=1(m>0)的左焦点为F,(-4,0)，则m=()兀2v⑷X2=15高考天津,文5】已知双曲线尹话％>0”0)的-个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(―2)2+y2=3相切，则双曲线的方程为()229223)苧孑1⑻寻亍1(C)才宀］(0)x2-^=l3228.【2015高考湖南，文6］若双曲线2-・=1的
5、一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线cr/r的离心率为()V7545A、—C、一D、一34339.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是((C)宀才1(D)斗一宀】10.［2015高考湖北,文9］将离心率为弓的双曲线G的实半轴长a和虚半轴长方(ab)同时增加m(m>0)个单位长度,得到离心率为勺的双曲线C?,则()A.对任意的a,b,et>e2C.对任意的a,h,e}/?H寸，e{>e2；当avb时，e{bH寸,ete2xV11.［2015
6、高考福建，文11】已知椭
7、w
8、E：—+^=1(^>/?>0)的右焦点为F.m轴的一个cTb_端点为M,岂线/:3x-4y=0交椭圆E于人〃两点.若
9、AF
10、+
11、BF
12、=4,点M到直线/的4距离不小于一，则椭圆E的离心率的取值范闌是()5A.(O,#］B.(0,扌］C.［£,1)D.弓,1)的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是.13.[2015高考北京，文12]已知(2,0)是双曲线〒一*=1(b>0)的一个焦点，则b-•【2015高考上海，文7】抛物线/=2/7x(/;>0)±的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则P=・r2【2015
13、高考上海，文12】已知双曲线C「C?的顶点重合，G的方程为一-v2=1,若C?的一条渐近线的斜率是G的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为14.[2015高考山东，文15]过双曲线C：罕一气=l(a>0,b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横处标为2心则C的离心率为・2215.[2015高考安徽，文20】设椭圆E的方程为7+*=l(d〉b〉0),点O为坐标原点，点A的坐标为(d,0),点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足=直线OM的斜率为二.10(I)求E的离心率£；(II)设点C的朋标为(
14、0,-b),/V为线段AC的中点，证明：MN丄AB.16.【2015高考北京，文20】(本小题满分14分)已知椭圆C：x2+3/=3,过点D(l,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A,B两点，直线AE与直线x=3交于点M.(I)求椭圆C的离心率;(II)若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；(III)试判断总线BM与总线DE的位置关系，并说切理山.13.【2015高考福建，文19]己知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，点A(2,m)在抛物线E上,且
15、AF
16、=3.(I)求抛物线E的方程；(II)已知点G(-l,0)
17、,延长AF交抛物线E于点证明：以点F为圆心且与直线G4相切的圆，必与直线GB$11切.14.[2015高考湖北,文22]一种画椭圆的工具如图1所示.O是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处较链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，
