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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.3等差数列的前n项和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关1.在等差数列｛/｝中，己知。1=2,他=10,则前9项和Sg=(A.45B.52C.108D.54解析：选D.T｛a“｝是等差数列，且。1=2,的=10,=54..9Xa+cg)9X(2+10)••°c2.(2011-高考大纲全国卷)设S“为等差数列｛爲｝的前兀项和,若41=1,公差d=2,S^Sk=24,则£=()A.8B.7C.6D.5解析：选D.TS^+2—+。《+2=。1+畑+山+伙+1)〃=2。［+(2£+l)d=2X1+(2£+1)X2=42+4=24,:.k=5,3.设
2、S“是等差数列｛a“｝SUN)的前〃项和，且°[=1,他=7,则S5=解析：设等差数列的公差为rhd]=1,。4=7,彳导3〃=匕4—。1=6,5(。］+如故d=2,.-.675=9,S5=2=25・答案：254.(2012-滨州质检)数列｛如中,art=2/i—49,当数列｛為｝的前n项和S”取得最小值时,n—解析：由^=2w-49知｛如是等差数列，^>0^7?・"=24.答案：24♦♦课时作业♦♦[A级基础达标〕1•在等差数列｛a“｝中，3(03+^5)+2(^7+010+013)=24,则此数列的
3、前13项之和等于()A.26B.1313（如+如3）2C.52D.156解析：选A•据题意可知原式为3・2如+2・3口1（）=243血+01（）=4,故S3=13（心+如0）—22b.2.（2012-临沂调研）设数列｛如的前n项和Sn=an+bn+c（^z0）,给出下列命题:①数列｛a“｝的通项公式为an=2an+b—a；②数列｛©｝是等差数列；③当c=0时，数列⑺”｝是等差数列.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3解析：选B.VSrt=dn2+Z?n+c,—an"+bn~]-c—a(n—
4、—2cin—a+b(n22)・当n=l时，ci=S=a+b+c.当且仅当c=0时,a„=2an—a+b(n^)i・・・只有③正确.3.若一个等差数列｛给｝的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项解析：选A®+d2+d3+d"-2+d“-i+d”=34+146=180,所以3(^1+«„)=180,即di+a“=60.由S“=390,兄⑷+如2=390,所以竺丝=390,解得“=13.4•己知等差数列｛冷｝共有10项，其奇
5、数项之和为10,偶数项之和为30,则其公差是解析：S偶一S奇=5〃,5〃=20今d=4.答案:41.（2011-高考天津卷）已知｛羽｝是等差数列,S“为其前"项和,n^N*.若如=16,520=20,则S］（）的值为.解析：设首项为公差为么Ni+2d=16,①*•20Q
6、+*X20X19d=20.②由②得2°
7、+19〃=2.③③一①X2得15〃=一30,・・・d=—2,・・虫
8、=16—2〃=20.・•・Sg=1Oai+*X10X9d=200-90=110.答案：1101.在等差数列｛為｝中,已知4=10
9、,55=5,求恐和Sg.解：法一：Td6=10,&=5,。1+5〃=10,ci｝=—5,A,解得5°]+10d=5,[d=3.•・。8=。6+2d=16?8(67i+6/8)—n=44.法—:TS6=S5+a6=15，6(d]+d6)Ilrt,•••15=—，即3(4+10)=15,恐=+2d=169盹1+如2=44.[B级能力提升]7.（2012•荷泽质检）在等差数列｛為｝中,已知勿A273A•函B43-4-5a则Sg:55的值是（）3-4C解析:选D-Vt=5(^1+d5)=5XS=5X3=^-~2
10、~8.已知等差数列｛為｝的公差为1,且山+。2+…+。98+。99=99,则03+4+09+…+。96+099=()A.99B.66C.33D.0解析：选B.由gi+g»+…+098+^99=99,99X98得99创+—^=99.••di=—48••匕3=°1+2d=—46.XV｛如是以如为首项,以3为公差的等差数列.._33X32、、如++么9+…+匕99=33^3+0X3=33(48-46)=66.8.对于两个等差数列｛给｝和｛%｝,有ai+feioo=lOO,bi+aioo=lOO,则数列[an+
11、bn]的前100项之和Si。。为•解析：显然｛©+仇｝仍是等差数列，且a+〃])+(a]oo+b]oo)=200,milc100X[(e+bj+(d]o()+bmo)]则、100—o=10000.答案：100009.(2010•高考课标全国卷)设等差数列｛如满足43=5,«10=—9.(1)求｛给｝的通项公式；⑵求｛為｝的前n项和S”及使得S“最大的序号n的值.解：⑴由aft=ai+(n—l)d及如=5，如0=一9得ai+2d=5,di+9
