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1、2015——2016学年度第一学期九年级数学科期中试题lx若（d—l）#E+/zx+c=O是关于X的一元二次方程,（考试时间:100分钟，满分:120分）A.a=—1C.a=lD.a=±1题号1234507891011121314答案一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）则（）2.下列各图屮，是屮心对称图形的是（）3.方程x2=2x的根是（）A.x=2B.x=—2C.X]=0,x2=2D.=0,=—24、函数y=（x+l）2的图彖大致为（）ABCD5.等腰三角形的底边和腰长分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C
2、.8和10D.不能确定6.如果勺吃是一元二次方程6兀—3=0的两个实数根，那么西+吃的值是（）A、-6B、-3C、6D、37.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是兀，则可以列方程（）;A、500(1+2x)=720B、500(1+兀)2=720C、500(1+x2)=720D、720(1+x)2=5008、如图8,已知6BCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为()A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(3,-2)D.(2,-3)图8题9、抛物线y=l(x-4)2+5
3、的顶点坐标为A.(4,5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(-4,-5)10＞已知抛物线y=ax2+bx+c如图10所示，贝9关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根••C.有两个相等的实数根D.没有实数根11、抛物线y=x2向上平移2个单位，所得的抛物线的解析表达式是A.y=(x+2)2B.y=(x-2)2C.y=x2+2D.y=x2-212.几张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，然后把其屮一张旋转180。后得到如图(2)所示的样子，那么所旋转的牌从左数起是()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张13
4、.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把ABEC绕点C旋转至ADFC的位置，则ZEFC的度数是()A.90°B.30°C.45°D.60°14.将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（）・A.2cfTTB.4cm2C・6crn2D.8cm213题14题二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.把方程x（x-l）=12化成一般形式是・16.点P（a—1,5）和Q（-2,”一1）关于原点对称，则（a+b）'17、如图17,四边形ABCD中,ZBAD=ZC=90°,AB二A
5、D,AE丄BC于E,若线段AE=5,贝US四边形ABCD=o图17题18、己知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，（1）a0（填“〉”、“<”、“=”）；⑵若y<0,则x的取值范围是.三、解答题（本大题满分62分）(2)x2-2x-399=0(配方法)19.（本大题满分10分）解方程:①x2+10x+21=019.（本题满分9分）如图9,点0、B的坐标分别为（0,0）、（3,0）,将绕点0按逆时针方向旋转90°到△04®.（1）画；（2）点A'的坐标为；（3）求33’的长.图920.（本大题满分8分）已知关于兀的方程x2-2（m+2）x+m2=0（1
6、）当加取何值时，方程有两个实数根；（2）为加选取一个合适的整数，使此方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.22、（本题满分9分）抛物线y=-x2+（m-）与y轴交于点（0,3）.（1）求出m的值并在图5的直角坐标系中画出这条抛物线；（2）兀取什么值时，抛物线在x轴上方？（3）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？23、（本题8分）如图7,正方形ABCD屮，E在BC上，F在AB上，ZEDE=45°,ADEC按顺时针方向转动一个角度后得到ADGA.（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）ZDEC旋转了多少度？（3）求ZGDF的度数.24、阅读下面的例题：解
7、方程+-凶一2=0解：（1）当xMO时，原方程化为x?-x-2=0,解得：xf2,X2=-1（不合题意，舍去）（2）当xVO时，原方程化为x2+x-2=0,解得:xi=l,（不合题意，舍去）X2—2・••原方程的根是Xi=2,x2=-2（3）请参照例题解方程兀2一无_1一1=（）©分）25、(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),3(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,/AMB的面积为S・求S关于加的函数关系式，并求出S的最大值.2015——2016学年
8、度第一学期九年级数学科期中试题评分标准一.选择题（本
