+小题全取+考点通关+课时检测)12命题、充分条件与

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1、课时跟踪检测(二)　命题、充分条件与必要条件1．(2012·福建高考)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是(　　)A．x＝－　　　　　　　B．x＝－1C．x＝5D．x＝02．(2013·北京西城区期末)“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2013·杭州模拟)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶

2、数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数4．(2012·武汉适应性训练)设a，b∈R，则“a>0，b>0”是“>”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2012·安徽高考)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(2

3、011·天津高考)设集合A＝{x∈R

4、x－2＞0}，B＝{x∈R

5、x＜0}，C＝{x∈R

6、x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x>y，则x>

7、y

8、”的逆命题B．命题“x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题9．(2012·绍兴模拟)“－3

9、有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．11．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝

10、f(x)

11、的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的________条件．12．集合A＝{x

12、

13、x

14、≤4，x∈R}，B＝{x

15、x5”的________条件．13．下列命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若sinα＝sinβ，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(

16、x

17、)是偶函数．其中正确命题的序号是________．14．已知集合A＝，B＝{x

18、log4(x

19、＋a)<1}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“Acos2B”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(　　)A．x＋y＝2B．x＋y>2C．x2＋y2>2D．xy>13．已知直线l1：ax－y＋2a＋1＝0和直线l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.4．(2011·陕西高考)设n∈N＋，

20、一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.5．设条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．6．已知集合M＝{x

21、x<－3，或x>5}，P＝{x

22、(x－a)·(x－8)≤0}．(1)求M∩P＝{x

23、5

24、5

25、2＋y2＝1的周长，只需要经过圆心(原点)任意作一条直线即可，即“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的充分而不必要条件．3．选C　由于“x，y都是偶数”的否定是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”．4．选D　由a>0，b>0不能得知>，如取a＝b＝1时，＝；由>不能得知a>0，b>0，如取a＝4，b＝0时，满足>，但b＝0.综上所述，“a>0，b>0”是“>”的既不充分也不