[应用]控制理论作业

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1、浙大远程教育控制理论作业一第一章作业1-1与开环系统相比，闭坏系统的最大特点是：检测偏滋、纠正偏怎。1-2分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。1-3控制系统分为两种基本形式开环控制系统和闭环控制系统。1-4负正反馈如何定义？输入最和反馈量相减作为控制器的输入称为负反馈，输入最和反馈最相加作为控制器的输入称为正反馈。1-5若组成控制系统的元件都具冇线性特性,则称为线性控制系统。1-6控制系统屮各部分的信弓若都是时间t的连续函数，则称为连续控制系统。1-7控制系统屮各部分的信弓屮只要有•个是时间t

2、的离散信乃，则称此系统为离散控制系统。1-8控制系统一般可分为两种基本结构：开坏系统、闭坏系统；控制系统可进行不同的分类：线性系统与非线性系统;恒值控制系统与随动系统；连续系统与离散系统。1-9请画出闭环控制系统的结构原理图，并简要介绍各部分的主要作用。输入量偏差量控制竝输出竝(g)误差检测器：将输入量与反馈进行比较控制器：进行幅值和功率的放人，并将它转换成适合执行器工作的信号。被控对象：指系统屮被控制的设备或过程，它能完成特定的动作和工作任务。反馈装置：将被控量转换成主反馈量1-10控制系统的性能要求一般有稳定、

3、快速和准确；常见的线性定常系统的稳定性判据有具有齐次性和适用叠加原理。第二章作业2-1如图1所示,分别用方框图简化法或梅逊公式计算传递函数型(写出推导过程)。R(s)解：见课本P33或P37.2-2已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t)=l-2e~2f试求系统的传递函数和脉冲响应。解单位阶跃输入吋，有R(s)=—,依题意s“）显-丄+丄二3+丄ss+2s+l（s+l）（s+2）sGg需.：；)；：2)k（t）=r1[g（s）]=r1-141s+l5+2图2飞机俯仰角控制系统结构图解经结构图等效变换可得闭环

4、系统的传递函数0.7(5+0.6)Q..⑸〃+(0.9+0.7K)疋+(1.18+0.42^)5+0.682"3已知系统传递函数需-扁T且初始条件为的"试求系统在输入r(Z)=1(/)作肘卜•的输出c(Z)o解系统的微分方程为d2c(t)-de⑴小/、小/、—r2+3^2+2c(/)=2r(/)drdt(1)考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得s?C(s)+s+3sC(s)+3+2C(s)=—(2)C(5)=—，+3s-25(52+3s+2)142+SS+15+2c(Z)=l-4e_/+2e_2z2-4飞机俯仰

5、角控制系统结构图如图2所不，试求闭环传递函数Q3QC5试绘制图3所示系统的信号流图。图32-6试绘制图5所示信号流图对应的系统结构图。图5图解2-151-7如图7所示，已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)=—J—s(s+3)且初始条件为c(0)=—1,c(0)=0。试求:(1)系统在厂(/)=1⑴作用下的输出响应c⑴；(2)系统在厂⑴=2(/)4-2/作用下的静态误差％C⑹s(s+3)1.初始条件为0时,s~+3s+1CCv)丽现52c(5)一sc(0)-c*(0)+3sc(s)-3c(O)+c(s)=R(s)代

6、入c(0)=-1,c(0)=0:52c(5)+3sc(s)+c(s)+s+3=R(s)当r(r)=l(r),R(s)=l/s则C(s)=—s~—35+1+3s1+sC(/)=l(/)+45-3a/52-8某系统方块图如下图8所示，试画出其信号流图并川梅逊公式计算C(s)与R(s)之间的传递函数。图8解：信号流图系统有一条前向通道，三个单回路，一对互不接触回路由图得：Pl=GlG2G3A"△=1+GT+G?/+G3H3+G'H'GRC(5)_/jA)_G&2G3~R(s)~~1+G}H}+G2H2+G.H.+G.H.

7、G.H.浙大远程教育控制理论作业二第三章作业2-1已知二阶系统闭环传递函数为Gb=——o52+95+36试求单位阶跃响应的t「，ttt,6%,5的数值？解:当输入信号r(t)为单位脉冲函数时,则二阶系统单位脉冲响应c(s)为:C(s)二可知=362彳叫=9得叫=6=0.75O=^wn=4.5叫=3・97s+2g+w〃0=arctan=arctan(6/4.5)=0.93tr==(3.14-0.93)/4=0.55(s)=—=3」4/3.97=0.79⑸§%二(7p=Q=0.029对于2%允许误差标准，调整时间为匚=

8、4/(7=4/4.5=0.89⑸对于5%允许误差标准，调整吋间为.=3/<7=3/4.5=0.67(s)1-2设单位反馈系统的开环传递函数为Gk(5)=s(s+1)试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。解：闭环传递函数C(沪品-占9由公式C(S)=—可知二12彳匕=1得叫=1=0.5G-=0.5<+2^;?+u/=0.87jl峰值时间匚二—=3.1