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《2017高二下学期期中考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U二R,集合A={x
2、x>0},B={x
3、x2-x-2<0},则AC(CuB)=()A.(0,2]B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,voo)2.某社区有500个家庭，其屮高收入家庭125户，屮等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从小抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A.①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B.①
4、用分层抽样法；②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法；②用分层抽样法D.①用分层抽样法；②用系统抽样法3.抛物线的焦点F的坐标是()A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)4.过点A(3,-1)在两坐标轴上截距相等的直线冇()A.1条B.2条C.3条D.4条5.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温兀(°C)Z间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：气温(°C)181310■1用电最(度)24343864由表小数据得到线性冋归方程y=-2x+af当气温为-4C时，预测用电量均为()A.68度B.52度C.12度D.28度6.圆(x+2)
5、2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=5B・x2+(y-2)2=5C.(兀+2)2+0+2)2=5D.兀2+0+2)2=57.已知AABC中，A,B的处标分别为(0,2)和(0,-2),若三角形的周长为10,则顶点C的轨迹方程是()X2y2A.F—=1(yH0)95x2y2C.一+丄=1(20)59B.兰+3620兀22D.—+L=1(20)323622&已知双llll线C:v130"＞。))的离收率吟则双曲线C的渐近线方程为(A-y=±—x4B.y=±-x・3C.y=±^-x9.总线y二尬+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点，若
6、M
7、N&2的，则R的取值范围是()3A-[-?0]c..[-73,73]D・[-彳,0],210.椭圆才+宀1的焦点为件笃，点P在椭圆上，如果线段戶耳的中点在y轴上，那么阿
8、是A.3倍B.4倍C.5倍0.7倍11.下列说法正确的是(A.函数y=^极人值,但无极•小值B.函数y=同有极小值,但无极大值C.函数尸
9、彳既冇极人值乂冇极小值12.如图，阴影部分的面积是(A.皿B.甘C.
10、D.~3二、填空题(木人题共4小题，每小题5分，共2()分.请正确答案填在题中横线上)13.函数/(x)=x2-2x的单调递减区间为14.空间直角处标系小，己知卫(23I1)』(262)・C(14I1),
11、则直线朋与4C的夹角为13.己知函数tx)=x+a^+bx{,必WR)的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所I节I区域（图屮阴影部分）的rfri积为才,则的d值为.14.已知（2x-丄）“的展开式中二项式系数和为32,（^+-）（2x--r的展开式中的各项系数的和为XXX2,则该展开式屮的常数项为o三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）求1111线y=P+x+1在点（1,3）处的切线方程。（本题满分12分）求曲线x-y=0,y=x2-2x所围成图形的面积。19.（本题满分12分）已
12、知：圆C:F+y2_8y+12=0,m：ax+y+2a=0.（1）当a为何值时，直线/与圆C相切；（2）当总线/与圆C相交于两点，且AB=2^2时，求直线/的•方程.20・（本题满分12分）22[q已知椭圆右+*=l（a>b>0）的离心率为冷-,椭鬪上任意一点到右焦点F的距离的最大值为V2+1.（1）求椭圆的方程；（2）已知点C（m,0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是不存在过点F且与x轴不垂直的直线/与椭圆交于A,B两点，使得AC=BC,并说明理由21.（本小题满分12分）函数f（x）=x9g（x）=x2.（1）求函数h（x）=/（x）-x+l的最大值
13、;（2）对于任意xpx2e（0,+oo）,且兀2<西，是否存在实数加，使加g（兀2）-加&（兀1）>兀1/（兀J一兀2『（兀2）恒成立,若存在求出加的范围,若不存在,说明理由;(3)若正项数列｛an｝满足a严丄，丄=°+色)色,J1数列｛a,｝的前n项和为S”，试判断2产与2色+】2g(aJ2"+1的大小，并加以证明.11—X解析：⑴h(x)=lnx-x+1,则/Z(x)=——1=XX所以XW(0,1)函数单调递增，XG(1,+co)函数单调递减.从而h｛x)
14、max=/?(l)=o(2)若
