吴秀菊15.1三角形中的主要线段

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1、课程标准青岛版实验教科书七年级下册数学七年级高庙王中学吴秀菊1、了解三角形的角平分线、中线、和高的定义及其性质．2、会画已知三角形的角平分线、中线和高，并能够作出判断。3、能分别探索出三角形的角平分线、中线和高的交点。捕获新知ABCCD12●三角形一个角的平分线与这个角的对边交于一点，交点与这个角的顶点间的线段叫做三角形的角平分线.1.三角形的角平分线：∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2=∠BAC.21★三角形的角平分线的性质:●ABCEFDM∟●●●锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形角平分线的数量和位置交点的位置及个数3.请根据自己的作图总结填表：都是三条，

2、都在三角形的内部在三角形的内部、交于一点BAC∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC212、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。捕获新知012345012345678910012345678910D012345012345678910012345678910★三角形的中线的性质：ABCEFDM∟●●●3.请根据自己的作图总结填表：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形中线的数量和位置交点的位置及个数都是三条，都在三角形的内部在三角形的内部、交于一点●●●012345012345678910012345678910ABCF注意：

3、不要忘记标上垂足和垂直符号∵AF是△ABC中BC边上的高;∴∠AFB=∠AFC=90°.3、三角形的高：捕获新知从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。012345678910012345012345∟∟E★三角形的高的性质：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形高的数量及位置交点的位置三角形的三条高的特点：三角形的内部直角的顶点三角形的外部ABCABCDABCDEFO议一议∟∟∟∟∟●●●∟EDFO三条，都在三角形的内部。三条，一条在内部，两条是直角边。三条，一条在内部，两条在外部。(1)三角形的角平分线是射线.()(2)如图，

4、∠1=∠2，则AD是△ABC的角平分线.（）1.判断题,对的画,错的画ABCD12(3)三角形有两条高在三角形的外部是钝角三角形.()(4)三角形的高线必交于形内一点.()(5)直角三角形只有一条高.()×√√××2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）(A)(B)(C)(D)B∟如图，作△ABC边BC上的中线AF，△ABC边BC上的高AE。BAC我能行∟EF等底等高的两个三角形面积相等●如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积.（填“＞”“＜”“＝”）。=1能力提升抢答题23如图5—1—3.在△ACB中，BD=DE=EC,AD、

5、AE分别是_______、_______的中线.△ABE△ADC如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：（1）BE___EC（2）∠1__∠2__∠BACAFCBE==214一般的，一个任意三角形的角平分线、中线、高共有____条。912=三角形的三种重要____三角形角平分线三角形中线三角形的高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数及位置交点及位置性质ABCCEBACDABCE∟收获平台都是三条，都在三角形的内部在三角形的内部、交于一点三条，都在三角形的内部三条，一条在内部，两条是直角边三条，一条在内部，两条在外部内部交于一

6、点交于直角的顶点外部，延长线交于于一点线段作业：分别作出等腰三角形及等边三角形的角平分线、中线和高。看看它们的三线有什么特点？共有多少条？谢谢大家！3.如图，AE是⊿ABC的角平分线，已知∠BAC=84o，则∠BAE=_____.ACBE4.如图，AD是⊿ABC的中线，已知BC=8，则BD=_____.42o4ABCD