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《2017届高三数学二轮复习高考大题专攻练6概率与统计(B组)理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考大题专攻练6.概率与统计(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.某网站点击量等级规定如下:点击次数(X万次)0Wx〈50503100100Wx〈150x$150等级差中良优统计该网站4月份每天的点击数如下表:点击次数(X万次)0Wx〈5050Wx〈100100Wx〈150x&150犬数511104(1)若从中任选两天，求点击数落在同一等级的概率.(2)从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽収3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量X,求随机变量X的分布列与数学期望.【解析】(1)设点击数落在同一等级的事件为A,概率P(A)即点击数落在同一等级的概率为土•15
2、(2)X的可能取值为0,1,2,3,P(X=O)=^=—,P(X=1)-C^C^112P(X二2)g)晋Ch56随机变量X的分布列为X0123P335E1111121125656335511.115数学期望E(X)=0X+1X+2X—+3X—二一.1121125656162.2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A,B,C,现在対他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用(x,y,z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标3二x+y+刁的值评定该同
3、学的得分等级：若3$4,则得分等级为一级；若2W(oW3,则得分等级为二级；若0WsWl,则得分等级为三级，得到如下结果：(2)从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a,从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b,记随机变量X二a-b,求X的分布列及其数学期望.【解析】(1)设事件A为“从10名同学中随机抽取两人，他们的英语得分相同”.英语得分为1的有A2,Ai,A5,At,A9,Aio；英语得分为2的有A],A3,As,As,从10名同学屮随机抽取两人的所有可能结果数为C(q=45,英语得分相同的所有可能结果数为Cg+Cf=15+6=21.所以英语得分相同的概率P(
4、A).451E(2)计算10名同学的综合指标，可得下表：人员编号AiA2AsA4AsAsA?AsAeAio综合指标4461453543其中综合指标是一级的(3玄4)有A.A2,A3,As,A6,As,A9,共7名,综合指标不是一级的(3<4)有A.1,A7,A】o共3名.随机变量X的所有可能取值为：1,2,3,4,5.p(x=1)44=->C*C专21P(X=2)=CjCj4Gici_21P(X二3)二1*7cP(X=4)2一13P(X=5),(SG21所以X的分布列为:X12345P846212121212121所以E(X)=1X8462147—+2X—+3X—+4X—+5X—二一
5、212121212121
