命题逻辑基本概念

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1、1天津城市建设学院电子与信息工程系Email:yangf1918@163.com2010.11-2011.12离散数学DiscreteMathematics杨帆2教育的目的应该使每个人都充满梦想！3一、绪论二、数理逻辑简介三、命题逻辑的基本概念（一）命题的概念（二）命题表示方法（三）联结词（四）命题合式公式（五）命题公式的翻译主要内容4漫谈离散数学SwimminginDiscreteMathematics一、绪论5数学？/数学的研究对象是什么?心智的产物--珀拉图;研究数和量的学科--亚里士得多数学==逻辑--罗素逻辑是数学的少年时代

2、;数学是逻辑的成年时代数学数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、以及完美和谐的愿望。他的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。科朗，罗宾斯（美）《数学是什么》，1941年6离散数学----研究离散结构的数学分科。（辞海）相对于研究连续量的微积分，离散数学是研究各种各样的离散量的结构及离散量之间的关系的一门学科。是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学。离散数学的含义7一、古老历史:计数:自然数发展:图论:Konigsberg七桥问题二、年青新生:计算机:二进制运算离

3、散数学的由来与发展8离散数学--现代科学的重要分支离散数学是在计算机问世之后，迅速发展起来的一门数学分支。离散数学改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。离散数学是一门在基础数学研究中具有极为重要地位的、综合的数学学科。离散数学在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等许多学科中均有重要应用。离散数学特点--离散性、抽象性、逻辑性、可行性这些特点正是离散数学难学的根本原因，也正是离散数学深具诱惑和迷人之处。9第一部分数理逻辑命题演算、谓词演算；公理化集合论、递归论、模型论、证明论---------计算机是数理逻辑和电子学相结合

4、的产物第二部分集合论集合：一种重要的数据结构关系：关系数据库的理论基础函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分第三部分代数系统（运算、代数系统、半群、群、环、域、格、布尔代数）计算机编码和纠错码理论数字逻辑设计基础计算机使用的各种运算第四部分图论数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础离散数学的内容及与计算机的关系10参考教材1.离散数学（左孝琳、李为槛、刘永才，上海科技文献版）2.离散数学学习指导与习题解析耿素云　屈婉玲高等教育出版社（2005.3）3.离散数学及其应用（DiscreteMathematicalandItsA

5、pplications)（原书第5版）KennethRosen著　袁崇义　屈婉玲　等译　机械工业出版社（2007.6）)4.DiscreteMathematics（RevisedEdition:Biggs)5.离散数学—常见题型解析及模拟题傅彦　西北工业大学出版社（2004）11课程地位离散数学课程设置：计算机系核心课程、信息类专业必修课程、其它类专业的重要选修课程离散数学的后继课程：数据结构、编译系统、人工智能、数据库、操作系统、软件工程与方法学、计算机网络、程序设计……12（1）它给后继课提供必要的数学基础；为以后计算机的软、硬件

6、学习和研究开发工作，打下坚实的数学基础；（2）通过离散数学课程的学习，可以培养数学抽象能力；用数学语言描述问题的能力；逻辑思维能力；数学论证能力。即培养抽象、表示、推理、论证的能力；（3）写出优秀的程序来解决实际问题；（4）能够针对科研和生产中产生的问题来建立数学模型，设计新的算法并论证算法的有效性；学习目的13典型实例离散数学无处不在，主要应用于在各种复杂的关系中找出最优方案。离散数学完全可以看成是一门量化了的关系学，量化了的运筹学，量化了的管理学。例如：世界近代三大数学难题、出差派遣问题、船夫过河问题、工作调度和安排问题、航空调度

7、和航班设定问题、交通规划与管理问题、中国邮路问题、工程工序管理问题、地面铺砖问题、网络布局问题、金融分析问题、哥尼斯堡七桥问题、一笔画问题、蚂蚁比赛问题14典型实例1、四色猜想问题一张世界地图，若用一种颜色对一个国家着色，那么只需四种颜色，即可以保证每两个相邻的国家颜色不同。世界近代三大数学难题之一。1852年，英国弗南西斯·格思里(FrancisGuthrie)提出四色猜想。1976年，在J.Koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(KennethAppel)与哈肯(WolfgangHaken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算

8、机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。最近人们发现了更简单的证明。15A，B，C，D四人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种派法？如何派？若A去则C和D中要去一个人；B和C不能都去；C去