18精准养分管理-土壤养分空间预测的基本方法

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1、精准养分管理土壤养分空间预测的基本方法白由路，杨俐苹（中国农业科学院土壤肥料研究所，北京100081）为了研究土壤养分的空间分布状况利精准养分管理，就必须绘制精确的土壤养分图1）。传统的方法是根据分析结果，按一定的地貌单元绘制成一定比例的地图，然后再进行研究与应用$•役由于土壤屈性的空间变弄性，这种方法的局限性显而易见“役为了反映土壤属性的空间变异性，要求土壤样点的密度越大越好巴然而，由于种种原因的限制，在采样过程中，一般都不能达到制图的精度要求。这就需要在己知样点间进行空间预测。再则，在进行土壤养分管理，特别是在

2、推荐施肥过程中，山于经济效益等原因的限制，在较大的范围内，采样点的密度不可能涉及到每一个管理单元，这样，在没有取样点的管理单元内也必须进行空间预测铁其准确性的高低直接影响到土壤养分管理的效益。本文介绍儿种常用的空间预测方法，旨在为土壤养分的空间预测、土壤养分图的制作等提供参考。1距离幕指数反比法（TheInverseDistanceToaPower）该方法是-•种权重平均内插值法。其基本原理是：假定样点间的信息是相关的，且依距离间隔变化是相似的。因此，在进行空间插值时，估测点的信息来自丁•周围的已知点，信息点距估测

3、点的距离不同，它对估测点的影响也不同，•其影响程度与距离呈反比，即：在一定范围内，待估点（B点）的估计值Z"B）为已知测点Z（X）的线性和，可用公式表示为：式中：Z"B）为待估点的估计值，Z（xJ为已知点的土壤属性值。•♦为已知点点的权重，该权重与待估点与点之间距离的幕指数呈反比，可川公式农示为：式中：入“为绝对权重，d为待估点与已知点Z间的距离。a为幕指数，幕指数的人小决定着距离的权重，使用较大的幕指数时，距待估点较近的数据点儿乎占用了全部的权重。反之，权重在数据点中分布均匀。在实际计算时，每一个权重都用一个分数

4、表示，且权重之和为1。即：'这样可以保证、所以，佔测值來源于已知点的信息，町以证明，该方法是一种较精确的空间预测方法。距离幕指数反比法是-•种较为快速的插值方法，在计算机上，当数据点少于500个时，可以用所有的已知点数据进行计算，并且插值过程也较快。这是目前较常川的插值方法之-。2克里格法(Kriging)2.1克里格(Kriging)模型概述克里格(Kriging)的空间预测最早用于地质矿产储量的估计。近年來才用于土壤属性，特别是土壤养分的空间预测。用矿业术语來讲就是根据一个块段(或盘区)内外的若干信息样品的某种

5、特征数据，对该区段(盘区)的同类特征的未知数据作一种线性无偏、最小方差估计的方法。从数学角度抽象地说，它是一种求最优、线性、无偏内插估计量(BestLinearUnbiasedEstimator简写为BLUE)。更具体地说就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互Z间的空间分布位置等儿何特征以及变量的空间结构信息后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品分别赋于一定的权重系数,最后用加权平均法來求待估块段(或区盘)的未知量。也可说克里格(Kriging)方法是一种特定的滑动加权平均法,或特定

6、的距离反比法。在目前的众多插值方法中，Kriging方袪是理论体系最完整的一种插值方法，它不仅能较为准确地估计出预测点的土壤属性值，还能佔算出该预测值的方差，从而对预测值的准确程度冇一种了解。所以，克里格法被公认为最优内插法旳。随着克里格(Kriging)方法的不断发展和完善，对各种不同情况及目的，可采用不同的克里格(Kriging)方法。目前所采用的克里格(Kriging)方法大致有：在满足二阶平稳(或本征)假设时可用普通克里格法。在地质矿产中，计算可采储量时，需要川非线性估计量，就可川析取克里格法。当区域化变量

7、服从对数正态分布时，町用对数克里格法。当数抓较少，分布不人规则，对估计将度耍求不太高时，可用随机克里格法。近年來，还有新发展的因子克里格法和指示克里格法等。2.2Kriging插值的基本方法在许多情况下，我们在对某一区域进行土壤属性的调查时，由丁-种种原因，所测的点密度不能满足规定的要求，但也不可能进行更加精细的调查。这就必须在测点间增加一定的估计值，这就是土壤属性空间预测的必要性所在。但是，待估计点信息必须來源于已测得的点，这些点称为信息点。有时，需估测的是一个点，有时需估测的是一个区域。所以，克里格法分为点克里

8、格和块克里格。这里主要讨论点克里格的情形。这里首先假定待估点(B点)的估计值旷⑻为已知测点Z(X)的线性和，即:式中：X是和已知测点有关的权重。我们希望，这个估计是一个无偏估计，即：E[Z(B)-Z*(B)]=0(6)式中:Z(B)为土壤属性在待测点(B)处的真值,为了满足其无偏条件，即:E[Z*(B)]=E[Z(B)](7)当：E[Z*(B)]=m时，(8