《疲劳强度教学课件》结构元件的疲劳可靠性分析

《《疲劳强度教学课件》结构元件的疲劳可靠性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、结构元件的疲劳可靠性分析结构元件疲劳可靠性分析是结构疲劳可靠性分析的基础，建立i个符合疲劳彼坏机理和能正确反映疲劳彼坏中各种因素分散性的疲劳可靠性模型是解决该问题的焦点。从国内外已发表的文献来看，目前结构元件疲劳可靠性分析方法,大致可以分为以下三种模型：1）累积损伤型，该模型基于累积损伤理论及应力幅值和循环次数的统计分布，得到关于累积损伤或疲劳寿命的统计参数。（2）剩余强度模型，该模型通过对元件剩余强度在疲劳载荷下随时间变化规律的研究，从而求出寿命参数。（3）疲劳寿命模型，通过对疲劳寿命和疲劳损伤规律的研究，以疲劳寿命作为可靠性分析的参数。这几种模型其区別在于采用描述疲劳断裂损伤所采取的参量

2、不同，最终建立起来的元件在疲劳载荷作用下的安全余量方程也有所不同。以下将对各种模型分别展开论述。1.1疲劳累积损伤模型工程结构的疲劳破坏是材料内部损伤的逐渐累积过程，这一累积过程是一个不可逆的过程。因此随着循环次数的增加，材料内部的疲劳损伤单调增加，而材料抵抗外载的能力单调下降。如果以累积损伤D@）作为控制参数，其安全余量方程基本形式可写为M°=De—Dn0式中D为累积损伤，De为临界损伤值。当％>0时，元件安全，即元件的可靠度层可由下式表示：Rs=P{Dc-O>0}累积损伤模型如下图所示：图2.4疲劳损伤累积模型疲劳累积损伤模型能够反映疲劳破坏的基本趋势，近年来，许多学者对此进行了研究，捉

3、出的累积损伤模型也已达到20多种，总的来说，其模型主要分为线性疲劳累积损伤及非线性疲劳累积损伤两大类。早期的线性疲劳累积损伤理论中使用最为广泛的便是Miner线性疲劳累积损伤理论；随着认识的进步，出现了双线性理论,将疲劳分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段，并考虑了加载顺序效应。以后相继出现了一些非线性模型，其小有代表性的是Macro-Stakey模型，该模型认为恒幅应力循环所造成的损伤与循环比(n/N)成幕指数关系。到目前为止，针对如何处理瞬时累积损伤D和临界损伤值Q的模型不同，有几十个累积损伤理论被提了出来，如Miner线性累积损伤理论,Langer准则等。Miner•线性累积损伤理论表示为：

4、kkD(n)=》=i=l式屮，弘为在外载为/下的循环数，川。为在常幅外载£下材料所对应的疲劳寿命，D为累积损伤。Miner理论认为临界损伤值Dc=,当DC^D=1时，元件发生疲劳破坏。Miner线性累积损伤理论能较好的预测工程结构在随机载荷作用下的均值寿命，因而在工程结构和机械的抗疲劳设计和分析中得到普遍采用。但Miner理论冇以下两个缺陷：1.Miner理论是一个累积损伤的过程，不能考虑加载顺序的影响；2.Miner理论是一个确定性的模型，不能考虑实际工程的分散性。若将累积损伤D视为随机变量，则可根据式Md=Dc-D>0建立元件疲劳可靠性的安全余量方程。Zhao等人曾采用Miner理论定

5、义累积损伤D(n),由于在屮等寿命区S-N曲线可表示为M=的-竹所以瞬时累积损伤D(n)的均值D为ND=-F(S~b)A式中，A和B为S・N曲线方程皿=4S-3的参数，N为变幅载荷下元件发生疲劳失效的应力循环数，而应力参数S为一随机变量。Wirsching进一步将临界损伤值De也认为是一，随机变量，在Miner线性累积损伤理论的基础上提出，当下式成立吋，元件发生疲劳破坏。这里△是一个均值为1.0的随机变量。在对钢的疲劳性能数据进行分析后,Wirsching发现用对数正态分布來模拟△的分布形式比较合理，其协方差(Cov)大约为0.3o董聪等在Mine「理论的基础上，将疲劳损伤累积过程看作是能量

6、耗散的不可逆的过程，从随机过程的角度出发，建立了一类不依赖于疲劳寿命具体分布形式的随机疲劳累积损伤可靠性分析模型。在以卜•假设的基础上提出广义Miner法则的统计形式:a・等幅疲劳载荷作用下,以加载次数n为参量,｛Dz(n);n=l,2,...nf｝为一平稳的独立增量过程。b.多级变幅疲劳载荷作用下，以循环应力水平$为参数，｛G(sj;si=3爪2,・・・s订是一平稳独立过程，相互Z间可线性迭加；c・临界损伤值De是材料常数。从特性上讲，De为一随机变量，其取值仅仅表示依赖于材料特性，与载荷谱和加载历程无关。由此可以推出:%Di〜N(心仏4运2);=1k/kkDi=叭21=1i=li=lD

7、e=const〜N（Udc，於）符号〜表示渐进服从。姚卫星认为元件在随机载荷作用下，瞬时损伤的不确定性来源于环境外在和材料内在两个方面。外在不确定性主要来自于载荷顺序，材料内在不确定性是由材料本身的不均匀性造成的。铝合金在随机谱载荷下的数值模拟结果表明，瞬时损伤D(n)可用对数正态分布描述，即：D(n)〜In(畑&)。临界损伤值Q与外载无关，只与材料有关，若按Miner理论的累积损伤定义,临界损伤值Q的分布应