2018中考数学压轴精讲精练讲义设计

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1、2018年中考数学压轴题精讲精练讲义(2)一、动点型问题:例1：如图，已知抛物线y=a(x-1)2+3V3(a^O)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过0作射线OM〃AD・过顶点D平行于x轴的直线交射线0M于点C,B在x轴正半轴上，连接BC.(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点0出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线0M运动，设点P运动的时间为t(s)•问:当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点0和点B同吋出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位

2、的速度沿0C和B0运动，当其屮一个点停止运动时另一个点也随Z停止运动设它们运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时，四边形BCPQ的而积最小？并求出最小值.(4)在(3)中当t为何值时，以0,P,Q为顶点的三角形与AOAD相似？(直接写出答案)二.几何图形的变换(平移、旋转、翻折)3例2：如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=-x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=+，+bx+c经过点乩且与直线1另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(

3、0

4、轴相切时,sinZB0Q=；(3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度，从点0沿线段0A向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B-C-0向点0运动.当点P到达点A时，两点同时停止运动.过点P作直线PE〃OC,与折线0-B-A交于点E.设点P运动的时间为t(秒)・求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标.二.三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等）例4：己知：RtAABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA

5、落在y轴正半轴上（如图1）.（1）求线段OA、0B的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.（2）如图2,点D的坐标为（2,0）,点P5,/?）是该抛物线上的一个动点（其屮/〃>0,/7>0）,连接DP交BC于点E.①当ABDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标.••••②乂连接CD、CP（如图3）,ACDP是否有最大面积？若有，求出ACDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由.五、与四边形有关的二次函数问题例5：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合）,连

6、接PA、PB、PC、PD.（1）如图①，当PA的长度等于时，ZPAB=60°；当PA的长度等于时，APAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为;v轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点0）,把APAD>APAB.APBC的面积分别记为,、S2>S3.坐标为（a,b）,试求2S,S；-S22的最大值，并求出此时日，0的值.D（图①）（图②）六、初中数学中的最值问题例6：如图，已知直线『=扛+1与y轴交于点〃，与x轴交于点〃，抛物线x2+bx+c与直线乙厶1交于畀、E两点，与％轴交于〃、C两点，且

7、〃点坐标为（1,0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在/轴上移动，当△丹庄是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点必使

8、初一必的值最大，求出点掰的坐标.七、定值的问题例7：如图，正方形的边肋与矩形加/的边兀重合，将正方形肋〃以lcm/s的速度沿兀方向移动，移动开始前点〃与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合,连接&；,过点力作的平行线交线段％于点P,连接PZZ已知正方形M彩的边长为lcm,矩形眈7/的边兀、防的长分别为4cm、3cni・设正方形移动时间为x(s),线段〃的长为y(cm),其屮

9、.⑴试求出y关于/的函数关系式，并求出y=3时相应x的值；⑵记△〃〃的面积为，△亦的面积为，试说明是常数；⑶当线段勿所在直线与正方形力〃〃的对角线垂直时，求线段勿的长.八、存在性问题(如：平行、垂直，动点，面积等)例&如图，己知抛物线y二axM)x+3与x轴交于