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《2018-2019年甘肃省会宁县第一中学高二上学期期中考试数学(理)试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学《理》试题评卷人得分一、单选题1.已知a,b,c,dGR,下列说法正确的是若a>b,c>d,则ac>bdB.,2,2若a>b,贝pc>bc11—<—C.若avbvo,贝gabD.若a>b,贝i)a-c>b-c【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质得D成立，举例说明A,B,C错误.【详解】因为2>1,・1>-2,2(-1)=1(・2),所以A错;因为2>1,2X02=1X02,所以B错；1因为,所以C错；由不等式性质得若a>b,贝ija-c>b-c,所以d对，选D.【点睛】本题考查不等式性
2、质，考查分析判断能力.2.已知集合A={x
3、(x+l)(x-l)<0}>B={x
4、2x<1},则AnB=()A.卜1，°)B.(J，°)C.(・°°，°)D・【答案】B【解析】【分析】先求集合A,B,再根据交集定义求结果.【详解】因为A={x
5、(x+l)(x-l)<0}=(-!,!),B={x
6、2x<1}={x
7、x<0}所以AnB=(-1,0),选B.【点睛】求集合的交、并、补吋，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.a=3,b=6,sinA=——3.在AABC中，4则B=()R2rn2rn5rA.3B.3C・3或3D・6或&【答案】c【解析】【分析】bsin
8、AJ3nA<由正弦定理可求得sinB二*=2,结合范围6,即可解得B的值.【详解】a=3,b=6,sinA=——…4■6x—厂bsinA4Q3・•・由正弦定理可得：sinB二a=3=2,寸51nsinA=——<-,a2)在直线x-9y=0上，则数列&〔的前n项和糸为()l-(-3)nl+3n3n2+nA.2B.捫-lc.2D.2【答案】B【解析】【分析】.22.代入点(咕化简可得数列&｝
9、为首项为2,公比为3的等比数列，由等比数列的求和公式，化简计算即可得到所求和.【详解】在正数数列｛%｝中，级二2,且点浇显1)在直线x・9y二0上，可得an2=9an-i2,即为an=3an-1,可得数列｛aj为首项为2,公比为3的等比数列,2(1-3n)则｛如｝的前n项和》等于_q二=3n-1.故选：B.【点睛】本题考查数列与解析几何的综合运用，是一道好题.解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用.5.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何.〃意思是「现有一
10、根金锤，长5尺，头部1尺,重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤•"A.6斤B・7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为等差数列的问题，然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中，已知*广％5=2,求a2+a3+a啲值.31+35a2+a4=+a5=6,a3==3由等差数列的性质可知：2,则32+33+34=9,即中间三尺共重9斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用，等差数列的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6・等差数列1时中，aio
11、°Kan>aw,糸为其前n项和，则（）AS10<0,Sn>0b.Si9<0,S20>0C・S5V。，S6>0D.S20<0,S21>0【答案】B【解析】即可得到答案.【分析】由题意可得:由等差数列的性质对得>0,S19=19-aw<020（a10+au）$20【详解】由题意可得：因为&ii>0,且aii>
12、aiol.20%+a』S20=〉0、Sig=19-a10<0所以由等差数列的性质可得：2故选B.【点睛】木题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和公式.7.不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4<0对于一切xER恒成立，
13、那么a的取值范围（）A.B・卜“]c・（一°°厂引D・（73【答案】B【解析】【分析】当a2时不等式即为-4<0,对一切xER恒成立，当a工3时，利用二次函数的性质列出a满足的条件，结合两种情况，即可得到答案.【详解】当a2时不等式即为-4<0,对一切xER恒成立,（a-3<0（a<3当a工3时，则须（A=4『+16（a-3）v0,解得
14、-lvav3,所以7vav3,综上所述，实数a的取值范围是卜1，3】，故选B.【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解，其屮解答中熟练应用一元二次函数的图象与性质，注意对二次项系数的分类讨论是解答的关键，着重考查了分析问题和
15、解答问题的
