初二数学期末模拟试卷(一)

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1、初二数学初二数学期末模拟试卷（一）一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算－＝_____________.2．当x________时，式子有意义.3．若方程m＋＝1无实数解，则m__________.4．已知＝＝，则＝________.5．若0＜a＜1，且a＋＝11，则－的值为_________.6．已知△ABC中，AB＝12，AC＝6，一条直线分别交AB于E，交AC于F，如果截得的△AEF与原三角形相似，且相似比为1:3，则AE长_______.7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△AOD＝1，S△BOC

2、＝9，则S梯形ABCD＝_________.8．化简()2＋＝_________.（a≠0）9．如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥BA交AC于F，若AB＝10，BC＝12，AC＝14，则DE的长为_________.10．已知a－b＝，b－c＝，则代数式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为_____.二、选择题（每小题2分，共16分）11．下列说法中，错误的是（）A．的算术平方根是3B．2＋和－2＋互为有理化因式C．是最简二次根式D．当x≥1时，＝x－112．下列无理方程中，一定有实数解的是（）A．＋1

3、＝0B．－1＝0C．＋＝0D．＝2－x13．下列等式成立的是（）A．＋＝a＋bB．＝C．a＝－D．＝－ab14．已知方程组x2＋2y2－6＝0只有一组实数解，那么k的值是（）kx－y＋3＝0A．1B．－1C．1或－1D．015．下列各命题：（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）含30°的直角三角形都相似；（4）等边三角形都相似.其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列各式：（1）DE2＝AE·EB；（2）AD2＝BD·DC

4、8（3）BD2＋CD2＝BE·AB＋CF·AC；（4）＝其中一定成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果AB＝AC，AD＝CD，且∠B＝30°.AD＝2，那么BC长为（）A．4B．6C．4D．318．已知a＞b＞c＞0，给出下列各组数：（1）a,a，a；（2）b，b，b；（3），，；（4），，；（5）a，b，.以每组数为边长，可以构成直角三角形的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组三、计算或化简（每小题4分，共24分）19．计算：＋－20．计算：－－21．化简：22．先化简，再求值：

5、－，其中a＝9，b＝823．化简：24．已知x＝2＋，求（x2－4x＋5）(x2－4x－5)的值四、解方程或方程组（每小题4分，共16分）25．解方程26．解方程＝1＋227．解方程组x2＋y2－21y－31＝0x－2y＋1＝028．解方程组x2－3xy＋2y2＝08x2＋y2＝10五、计算或证明（每小题6分，共24分）29．如图，已知ABCD中，G是CD上的一点，BG交AD延长线于点E，AF＝CG，∠DGE＝100°，（1）求证：DF＝BG；（2）求∠AFD的度数30．如图，过ABCD的顶点A作AE∥DB，CB、DB的延长线分别交AE

6、、CE于点G、F,求证：BF＝GE31．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，（1）求证：∠CAE＝∠B（2）DE2＝BE·CE32．如图，矩形ABCD中，BC＝4，把△BCD沿对角线BD所在直线翻折180°，使点C落在点C×处，再沿直线BC×将△BDC×将翻折180°，点D恰好落在BA的延长线上的点D×处.求矩形8ABCD的面积.（要写出解答过程）8答案或提示（附评分标准）一、填空题（每小题2分，共20分）1．3；2．x≤且x≠－1；3．m＞1；4．；5．－3；6．4或2；7．16；8．－2a

7、；9．；10．7.二、选择题（每小题2分，共18分）11．A；12．B；13．D；14．C；15．B；16．C；17．B；18．C.三、计算或化简（每小题4分，共24分）19．原式＝＋2＋－2……2×＝2.……4×20．原式＝－－……2×＝4＋－－－3－……3×＝1－2.……4×21．原式＝2b·(－)·……2×＝－9a2b22．原式＝a－b－a－b＝－2b.……2×把a＝9，b＝代入原式＝－2·＝－.……4×23．原式＝·）……1×＝·……2×＝·……3×＝＝－1……4×24．由已知得x－2＝(x－2)2＝11……2×原式＝[(x－2

8、)2＋1][(x－2)2－9]……3×＝12×2＝24……4×四、解方程或方程组（每小题4分，共16分）25．＝x＋2两边平方，得2x2＋7x＝x2＋4x＋4……2×整理得x2＋3x－4＝0(x＋4)(x－