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1、基础综合练习（七）1.正方体4BCD_&BCD屮，P、Q、7?分别是AB.AD.的屮点.那么，正方体的过P、Q、/?的而图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.长方体ABCD—A
2、B】C]D
3、中，AB=AA）=2,AD=1,E为CC】的中点，则界而直线BC
4、与AE所成角的余弦值为3.在正四而体S—ABC中，E为SM的中点，F为AABC的中心，则杲面直线EF与AB所成的角是4.如图，已知一个多而体的平而展开图山一•边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多而体体积是5.下列结论中，正确的是
5、（）/・过球面上两点可确定一个球大圆B.过球面上三点可确定一个球大圆C.过球面上两点只有一个球小圆D.过球面上两点（这两点Z间的距离小于球直径）只有一个半径最小的球小圆6.有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm.7.已知小，AB=2tBC=,ZMC=120“，平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P—ABC的体积是8.三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，侧面面积分别是6,4,3,则三棱
6、锥的体积是9.湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴，贝lj该球的表面积为—10.过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且AB=BC=CA=3,则球的半径是.11.球而上有3个点其屮任意两点的面距离都等于人圆周长的£经过这3点的小圆的周长为4兀，那么这个球的直径为12.四而体ABCD的外接球球心在CQ上，且CD=2,AB=4^,在外接球面上4B两点间的球而距离是13.地球北纬45°圈上有两点/、点/在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为
7、则/、B两点在纬度圈上的劣弧长与A.B两点的球面距离之比是•14.斜三棱柱ABC-A]B
8、C
9、屮，侧面BB]C]C的面积为S,AA】到面BCC^,的距离是g则该三棱柱的体积是15.设正方体的棱长为羊，则它的外接球的表面积为:若正方体的体积是8,则这个正方体的内切球表面积是.16.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为.17.正三棱柱的底而边长为2,高为2,则它的外接球的表而积为；3218.—个球与一个正三棱柱的三个侧而和两个底而都相切，已知这个球的体积是一
10、龙，那么这个三棱柱的体积是3—19.正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2逅，则正三棱锥底面边长是一20.三棱锥P-ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA丄底面ABC,底而ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为O21.边长为。的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于•22.在三棱锥P—ABC屮，ZXABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=4a/3,则点P到平面A
11、BC的距离为；若P,A,B,C四点在某个球面上，则球的半径为.23.已知4B,C三点在球心为O,半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么力，3两点的球面距离为:点O到平l^ABC的距离为.一_一__一24.已知三棱锥P—ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足用•两=0,PBPC=0fPCPA=0f贝ij三棱锥P-ABC的侧面积的最人值为_25.四血体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、后、3,若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为o26.己知体积为巧的正三棱锥
12、V-ABC的外接球的球心为O,满足鬲+丙+况=0,则该三棱锥外接球的体积为—.基础综合练习（七）1.正方体ABCD_ABCD中，P、0、7?分别是AB.AD.QC；的屮点.那么，正方体V30~w的过尸、0、7?的面图形是（D）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.长方体ABCD—A
13、B
14、C
15、D]屮，AB=AAi=2,AD=1,E为CC,的屮点，则异面直线BC
16、与AE所成角的余弦值为3.在正四而体S—ABC中，E为S/的中点，F为ABC的中心，则界而直线EF与力〃所成的角是60°4.如图，已知一个多面体
17、的平面展开图由一边长为1的-正方体和4个边长为1的止三角形组成，则该多面体的体积是6—*5.下列结论中，正确的是（D）A.过球面上两点可确定一个球人圆B.过球面上三点可确定一个球大圆C.过球面上两点只有一个球小圆D.过球面上两点（这两点之间的距离小于球直径）只有一个半径最小的球小圆6.冇一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝
