天津移动GSM网话务量分析与预报

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1、基于时间序列分析的无线通讯业务建模和预测天津大学计算机系2003.01.09目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型目录模型介绍ARIMA模型季节模型ARIMA乘积模型主要工作目录GSM网话务量分析话务量变化曲线频谱分析天话务量频谱分析小时话务量频谱分析话务量建模模型诊断话务量预报预报结果比较目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型课题背景从90年代初GSM数字移动通信进入中国到现在经过了飞速的发展，从北京移动通信局对北京的统计结果表明其发展速度呈指数倍增长业务建模在网络设计、网络规划以及网络性能评价方面都起到很重要的作用，特别在研究网络业务时，时间序列模型

2、是一种很重要的工具课题背景时间序列模型中，ARIMA(AutoRegressiveIntegratedMovingAverage)模型可以较好的获取网络的业务特性。同时有许多ARIMA模型的变种已被广泛应用，例如：FARIMA和季节ARIMA模型我们实验室以前曾将FARIMA应用于准入控制；并用带周期的ARIMA模型对天津数据通信局2163、163拨号网络的业务量进行了分析和预报目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型时间序列－－－介绍时间序列是按照时间顺序取得的一系列的观测值。时间序列的本质特征：相邻观测值的依赖性；对时间序列的分析就是对这种依赖性进行分析。可以对时间序

3、列数据生成随机动态模型，可以将这种模型应用到各种领域。目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型时间序列－－－应用领域时间序列以及动态模型的应用主要有以下四个领域由时间序列当前值和过去值对未来值的预报确定惯性系统的传递函数，即确定动态输入－输出模型，可以用来描述任一给定序列对系统输出的影响在传递函数模型中使用示性输入变量来描述和评价异常干扰事件对时间序列特性的影响设计简单的控制方案，由此可以通过对输入序列值的调整来尽可能地补偿系统输出对于理想目标值的潜在偏差目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型时间序列－－－分类时间序列分为两种：平稳和非平稳平稳时间序列定义

4、设时间序列{Xt,t∈Z}，若Xt满足条件(i)EXt=μ（常量）t∈Z,(ii)E[XtXt+k]与t无关，k∈Z,则称Xt是平稳的时间序列目录课题背景时间序列介绍应用领域分类用于预报的随机模型用于预报的随机模型用于预报的随机模型分为平稳和非平稳相应于平稳的时间序列有平稳模型来描述，平稳模型都是假设过程在一个不变的均值附近保持均衡，例如AR(AutoRegressive)模型，MA(MovingAverage)模型，ARMA模型许多时间序列不具有在时间不变的均值水平，更适合用非平稳模型来描述，ARIMA模型就是其中的一种。但是ARIMA模型不仅可以用于非平稳的时间序列，也可用于平稳的

5、时间序列。目录模型介绍ARIMA模型季节模型ARIMA乘积模型主要工作模型介绍－－－ARIMA模型ARIMA（p，d，q）其中Xt为观测到的时间序列，{at:t=…－1,0,1,…}是白噪声满足均值为零，方差为2的高斯分布，B为延迟因子满足BXt=Xt-1，p和q分别是AR和MA的阶数，d表示差分的阶数。p,d,q为非负的整数。模型介绍－－－ARIMA模型是差分算子的定义如下：(B)、(B)的表达式如下：模型介绍－－－ARIMA模型(B)=0、(B)=0的根全部在单位圆外,且p≠0,q≠0目录模型介绍ARIMA模型季节模型ARIMA乘积模型主要工作模型介绍－－－季

6、节模型通常当一个序列在s个基本时间间隔后呈现出相似性时，我们就称该序列表现出以s为周期的周期特性。在这里我们用ARIMA的乘积模型来表示季节模型。目录模型介绍ARIMA模型季节模型ARIMA乘积模型主要工作模型介绍－－－ARIMA乘积模型假定Xt为第t个时间间隔的观测值，可以用下面的ARIMA模型把Xt与他以前周期内同一时间间隔的观测序列联系起来（1）其中Bs由BsXt=Xt-s定义，模型介绍－－－ARIMA乘积模型由于在（1）中的误差分量通常是相关的，考虑到他们之间的相关性引入下面的ARIMA(p,d,q)模型：（2）最后我们把（1）和（2）式合并得到我们常用的季节模型：用类似的方法

7、也可以得到三个或多个周期分量的模型目录模型介绍ARIMA模型季节模型ARIMA乘积模型主要工作主要工作我们给出了带两个周期的季节模型的一般表达式给出了用季节模型建模和预报的方法利用上述方法对天津移动GSM网话务量进行建模分析并在此基础上对话务量进行了预报目录GSM网话务量分析话务量变化曲线频谱分析天话务量频谱分析小时话务量频谱分析话务量建模模型诊断话务量预报预报结果比较GSM网话务量分析下面是天津移动GSM网话务量随天变化的曲线图，一共测得从2