命题及四种命题

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1、《命题及四种命题》导学案【学习目标】1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．判断一些简单命题的真假2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果，那么”的形式3.了解条件的否定，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题．4.理解四种命题的概念；掌握四种命题的形式【重点】重点：分清命题的题设和结论，理解四种命题的概念、形式；【知识链接】1．命题的定义，分类2.如何判断一个语句是不是命题？3.你能把“对顶角相等”改成“若p，则q”的形式吗？4.命题的四种形式？5.如何判断

2、命题的真假？6.写出命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题7.“否命题”和“命题的否定”是一个概念吗？【学习过程】知识点1：命题一、下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.以上均为陈述句,_____________为真,_____________为假.命题的概念：一般地,在数学中,我们把用_____________表达的,可以__

3、___________的_________叫做命题.其中判断为_______的语句叫做真命题,判断为_______的语句叫做假命题.二、ⅰ判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5)x>15.观察上面(2)(4)具有什么共同的表达形式？它们都具有“_______”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_______，q叫做命题的_______。ⅱ指出下列命题中的条件p和结论

4、q(1)若整数a能被2整除,则a是偶数(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:垂直于同一条直线的两个平面平行.面积相等的两个三角形全等ⅲ将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;(1)等腰三角形两腰的中线相等;(2)偶函数的图像关于y轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.知识点二：四种命题一、下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数

5、;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;下面我们将刚才的四种情况概括一下：ⅰ设命题（1）“若p,则q”是原命题,那么命题（2）“_______”是原命题的逆命题；命题（3）“_______”是原命题的否命题；命题（4）“_______”是原命题的逆否命题。⑴命题“垂直于同一平面的两直线平行”的否命题是___________________________________⑵命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是

6、圆的切线”的逆否命题是________________________________⑶命题“已知x＞0,y＞0,当x+y=2时，xy有最大值1”的逆命题是_____________________________________ⅱ(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同位角相等(3)同位角不相等，两直线不平行；(4)两直线不平行，同位角不相等.比较命题(1)与(3)、(1)与(4)的条件与结论的异同ⅲ(1)为原命题(2)为逆命题(3)为否命题(4)为逆否命题变式：若(2)为原命题，则(1)为_______命题(3)

7、为_______命题(4)为_______命题若(3)为原命题，则(1)为_______命题(2)为_______命题(4)为_______命题若(4)为原命题，则(1)为_______命题(2)为_______命题(3)为_______命题知识点三：四种命题的形式若p为原命题条件，q为原命题结论原命题：若p则q逆命题：若______则______否命题：若______则______逆否命题：若_____则_____一、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：(1)负数的平方是正数；(2)正方

8、形的四条边相等.二、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题（1）若xy=0则x=0或y=0（2）对顶角相等三、设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它的真假四、将下列命题改写成“若p则q”的形式.并写出它的逆命题、否命题与逆