1992小学数学奥林匹克试题预赛A

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1、1992小学数学奥林匹克试题预赛（A）卷1.计算：4.25x5.24x1.52x2.51=2,计算」呜)XN)XD4)XW卜=3.有八个半径为1毫米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图），图中黑点是这些圆的圆心。如果圆周率兀=3.1416,那么花瓣圆形的面积是平方厘米4.如果六位数1992□口能被105整除，那么它的最后两位数是25.如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部冇三个边长是整数的正方形，正方形（2）的边长是长方形长的〔2,正1方形（1）的边长是长方形宽的斤。那么，图小

2、阴影部分的面积是。丄6.比2人，比7小，分母是6的最简分数有个。7.有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12x12）。那么这一类自然数中，第三大的数是。&一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的】倍。上午去甲工地的人数是去乙工地的3倍;下午这批工人中的12去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晩吋，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有人。9.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条育径的两端

3、同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行1秒、3秒、5秒……(连续奇数)，就掉头爬行。那么，它们和遇时，已爬行的时间是秒。10.冇一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%o那么，这堆糖中冇奶糖块。11.10个连续的自然数，上题的答数是其中第三大的数。把这10个数填到下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个2x2的正方形中四数之和相等。那么，这个和数最小是。12.某种考试已举行的次数恰好是上题的答数，共HIT426题。每次出题数有25题，或16题，或20题。那么，其

4、中考25道题的冇次。1、26.08522、50/993、19.14164、905、216、137、1808、369、4910、911>2412、21.【解】26.0852【解】由于(1+2)x(1—5)=23=1(1+E)x(l—二)=事4=13)x...x(i+?9)x(i1»)11«x98(1+98)x(i_99)=9899=1所以221(1+-)x(1--)x(1+3)x(1-=(1--)x(14-99)1100—x=29950993.【解】四个角上四个圆心恰好组成边长为4厘米的正方形，花瓣

5、图形比正方形多出4个J的圆，少去4个半圆，即它的面积是正方形加上一个圆，等于4x4+7txixi=19.1416（平方厘米）4.【解】199300-105余数为10,因此199300-10=199290被105整除，它的最后两位数是905.【解】三个正方形边长为整数。所以长方形的长、宽也都是整数，从而长方形的长是12的倍数，宽是8的倍数，面积为96的倍数但长方形的面积小于100,所以长方形的面积是96,长是12,宽是&1正方形①的边长是8x8=1,面积是1x1=1.2正方形②的边长是12x12=5

6、,面枳是5x5=25还冇一个正方形的边长是7（8-1=7）.Iftl积是7x7=49.因此，阴影部分的而积是96-1-25-49=211342MM3.【解】-=6,7=6,在4,5,…，41这38个数屮，有19个是2的倍数，12个是3的倍数，6个6的倍数，因此其中有38-19-12+6=13个与6互质，即答案为13.4.【解】小于200的自然数中数字和为奇数的有（依从大到小的顺序）：199,197,195,193,191,188,186,184,182,180,其中只有195=13x15,182=

7、13x14,180=18x10……可以写成两个两位数的积,其中第三大的是180.325.【解】甲工地的工作，需要总人数的（-+12）工作半天，乙工地需要总3221321A人数的（7+12）一】工作半犬。第一犬上、卜•午在乙工地己有总人数的r和12,还缺总人数的（4+122--12=36工作半天，因此总人数是4x2—36=36（人）6.【解】半圆周长63厘米（1.26米+2=0.63米）如果蚂蚁不调头，用63一(5.5+3.5)=7(秒)即相遇由于13—11+9—7+5—3+1=7,所以经过13+儿

8、+9+7+5+3+1=49(秒)，两只蚂蚁相遇3.【解】再取走45粒黑子后，黑子剩下45十(2x5—1)=5(粒)因此这堆伟I棋子原来是5x5x(l+2)+15=90(粒)4.【解】10个连续自然数屮，9是其屮第三人的数，所以这10个自然数为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.图中三个2x2的正方形中四数Z和相等，所以2+3+...+11再加上两个重复的数，和被3整除因为2+3+...+11=65,要便和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取2少5,或3与4。这吋和数