七年级上册知识点总结知识梳理

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1、初中知识梳理第九章9.1字母表示数字母可以表示任意数，也可以表示特意的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数。（2'a写成2d）9.2代数式用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（单独的一个数或者一个字母也是代数式）9・3代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结构叫做代数式的值单项式：rh数与字母的积或字母与字母的的积所组成的代数式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式

2、：由几个单项式的和所组成的代数式项:在多项式屮的每一个单项式叫做这个多项式的项常数项：不含字母的项多项式的次数：次数最高项的次数就是这个多项式的次数整式：单项式，多项式统称为整式9.5合并同类项同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项（把相同项的系数相加作为合并后的系数，字母和字母的指数不变）几项式：一个多项式合并后含有几项9.6整式的加减去括号法则：括号前是“+”不变号，括号前是括号内多要变号°+（Z?+c・d）=g+b+c-da-（b+c・d）=a-b・

3、c+d9.7同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘,底数不变。指数相加an+m(m,n都是正整数)9.8幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘即(amy=amH(m,n都是正整数)9.9积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘即(ab)n=anbn(n都是正整数)9.10整式的乘法单项式与单项式相乘：系数、同底数幕分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式单项式与多项式相乘：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，如：(#+q)b=bp+bq多项式与多项

4、式相乘:先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。女n(tz+m)(b+n)=ab+an+bm+mn9.11平方差公式(d+b)(a-b)=cr-b29.12完全平方公式(&+b)2=a2+2ab+b2(a-h)2-cr-2ab+h2(tz+/?+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac9.13提取公因式法因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解也可以叫做分解因式多项式的因式：一个多项式屮每一项都含有的因式例：10//?/+5crbc(2ac+3b)(

5、提取公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幕的积)9.14公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法（平方差公式、完全平方公式）9.15十字相乘法x2+px+q=尢2+（q+ah=（无+°）（兀+Z?）利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解的方法叫做十字相乘法9.16分组分解法利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法a2+2ab+b2-1=（«+b+V）｛a+b-1）9.17同底数幕的除法a,nlanam-n（m、n是正整数且m>n,a10）同底数幕相除，底数不变，指数相减任

6、何不等于0的数的零次幕为1即/=（a?0）9.18单项式除以单项式法则：两个单项式相除，把系数，同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式9・19多项式除以单项式多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加第十章10.1分式的意义AA两个整式A、B相除，即A,B时，可以表示为总如果B中含有字母，那么韦叫做分式，BBA叫做分式的分子，B叫做分式的分母（如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义）10.2分式的基本性质约分：把一个分式的分子分母中

7、相同的因式约去的过程最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式（化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数、相同因式的最低次幕，如果分子、分母是多项式，先分解因式，再约分）10.3分式的乘除D_=AD~C~~BC10.4分式的加减同分母分式相加减，分母不变，分子相加减异分母分式相加减，先将它们化为相同的分母得分式，然后进行加减10.5可以化为一元一次方程的分式方程分式方程：分母中含有未知数的方程根：一元方程的解也叫方程的根增根：在分式方

8、程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根10.6整数指数幕及其运算为了使同底数幕相除的性质再m、n是正整数且mvn时仍成立，规定aP=（其中小0,a1P是口然数）aman=am+n5、n为正整数，小0）(ab)m=ambm(m为正整数，。构0"0)（amY=cT（m、ii为正整数，小0）第十一章11.1平移平移：图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动图形平移的距离：平