命题逻辑与条件判断(1)

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1、命题逻辑与条件判断（1）学习目标：1、理解命题及其命题的值2、理解逻辑连接词并能判断复合命题的值学习难点：逻辑连接词的理解学习重点：复合命题的值得判断学习过程：一、命题在日常生活中，我们经常会说一些判断性的话，如：（1）；（2）是整数；（3）；（4）现在的房价比十年前高；（5）这件衣服真漂亮！（6）这是一棵大树；（7）你吃过饭了吗？（8）在2020年前，将有人登上火星。小结：叫做命题。称为真命题，并记它的值为：或。称为假命题，并记它的值为：或。命题的表示：注意：（1）一个命题的值只有两种：真（有时也记为1）和假（有时也记为0）（2）一个命题非真即假，不可能既真有假，也不可能

2、不真不假。（3）只有能判断真假（对错）的陈述句才是命题，一切没有判断内容的句子，无所谓真假的句子，如：疑问句；祈使句（要求、请求、命令、劝告、叮嘱、建议）；感叹句都不是命题。例1、下列句子中，哪些是命题？那些不是命题？如果是命题，指出他是真命题还是假命题：1、2>52、x+y=13、你吃过午饭了吗？4、火星上有生物5、禁止吸烟！6、如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形7、平行四边形的两组对边平行且相等8、今天天气真好啊！9、在同一个平面内的两条直线或者平行或者垂直变式训练：下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？（1），则；（2）圆经过原点

3、；（3）已知，则；（4）垂直于同一平面的两条直线相互平行；例2、将下列命题改写成“则”的形式，并判断真假；（1）当时，或或；（2）当时，方程有实根；（3）已知为实数，当有非空解集时，小结：例3、判断下列命题的真假：p：2>5；q：如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形；二、逻辑联词：将一些简单的命题用联结词联结，就构成复合命题。（1）非引入：设命题p：南京是江苏省省会，则p的否定可以表述为：南京不是江苏省省会一般的，设p是一个命题，则p的非（又称否定）是一个新的命题，记作┐p，读作非p（或p的否定）命题p与┐p的关系如表：真假由表可知：命题p:南京是江苏省

4、省会是一个真命题。所以┐p：南京不是江苏省省会。是一个假命题例4、写出下列命题的非命题，并判断其真假:p：2+3=6q：雪是白的变式训练：写出下列命题的非命题，并判断其真假:（1）p:平行四边形的两组对边相等（2）p:两直线平行，内错角相等（3）p：不是有理数（4）p：如果一个三角形是直角三角形，那么三条边的长一定是小结：“非”命题对常见的几个正面词语的否定：原词语等于大于小于是都是否定词语原词语至少有一个至多有个否定词语原词语任意的任意两个所有的能否定词语注意：（1）、“或”的否定是（2）、“全为0”的否定是（3）、“全等三角形一定是相似三角形”的否定是（2）、且引入

5、：设命题p：今天下雨；q：明天下雨。用联结词且联结p和q，就可以得到新的命题：今天下雨且明天下雨一般的，设p，q是命题则“p且q”是一个新的命题记作p∧q，读作p且qp∧q的取值情况如表：真真真假假真假假由表可知：当且仅当p,q同时为真。p∧q才为真，在其他情况下，p∧q都为假例5、根据下列各组中的命题p和q，写出，并判断其真假。（1）、p:；q:约数(2)、p:是的倍数；q;是的倍数(3)、p:两直线平行，同位角相等q:两直线平行，同内角互补（4）、p:是质数q:是的约数（3）、或引入：设命题p:5>2，q：5=2，用联结词或联结p和q，既可以得到一个新命题：5>2或

6、5=2.该命题通常记作5≥2.一般的，设p，q是命题，则“p或q”是一个新命题，记作p∨q，读作p或q。p∨q的取值情况如表：真真真假假真假假由表可知：当且仅当p,q都为假时，p∨q才为假，其他情况下，p∨q都为真。例6、根据下列各组中的命题p和q，写出，并判断其真假（1）、p：是的倍数；q:是的倍数(2)、p：能被整除；q:能被整除(3)、p：两直线平行，同位角相等；q:两直线平行，内错角相等（4）、p：是方程的解；q:是方程的解例7、根据下列各组中的命题p和q，写出或并判断其真假。（1）、6是自然数；6是偶数；(2)、；；（3）、甲是运动员；甲是教练员；例8、判断下列命

7、题中是否含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”，若含有，请指出其中的基本命题。（1）、菱形的对角线相互垂直平分；（2）、2是4和6的约数；（3）、不等式的解为或；例9、已知p：函数在上是单调递增，q:函数大于零恒成立。若为真，为假，求的取值范围。