中国人民大学附属中学中考冲刺卷(试卷六)数学

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1、中国人民大学附属中学中考冲刺卷数学试卷（六）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上。1．的相反数是A．B．C．D．2．北京市2010年暨“十一五”期间国民经济和社会发展统计公报显示，2010年末，全市共有公共图书馆25个，总藏量44510000册．将44510000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是A．17.5°B．35°C．70°D．105°4．下列运算正确的是A．

2、B．C．D．5．某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A．186，186B．186，187C．208，188D．188，187蓝蓝红红红黄6．把多项式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数

3、学试卷六）当是直角三角形时，（s）的值为A．B．1C．或1D．或1或第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量的取值范围是。10．已知,则代数式的值为。11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=。12．如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个梯形的面积是；第（n是正整数）个梯形的面积是（用含n的式子表示）。11题12题三、解答

4、题（本题共30分，每小题5分）13．计算：。16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数学试卷六）14．求不等式组的整数解。15．已知：如图，在上，．求证：△ABC≌DEF。ABCFED16．已知，求的值。17．列方程或方程组解应用题：服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服。在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该厂原来每天加工多少套演出服？16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数学试卷六）18．在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为。（1）如图①，若直线，上有一动点，当点的坐标为　　　　时，有；（2）如图②，若直线与不平行，在过点的

5、直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标。若没有，请简要说明理由。四、解答题（本题共20分，第19题5分，20题5分，第21题6分，第22题4分）19．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5。求ED的长。OBGECMAF20．如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径。（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径。16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数学试卷六）21．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长

6、途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整。16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数学试卷六）22．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km。现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市。问：新课标第一（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得

7、在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由。图2ABCD图1ABCD16中国人民大学附属中学中考冲刺卷（数学试卷六）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数的图象经过点，和点，反比例函数（x＞0）的图象经过点（1，2）。（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；（2）若反比例函数（）的图象与二次函数）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整