学年第一学期期中联考高二数学试卷(理科)

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1、江苏省镇江市三所省重点高中2008-2009学年第一学期期中联考高二数学试卷（理科）江苏省句容高级中学江苏省大港中学江苏省扬中高级中学2008年11月命题人：张汉卫参考公式:样本数据,,,的标准差其中为样本平均数一．填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1．现给出一个算法，算法语句如右图，若其输出值为1，则输入值x为2．右图中流程图表示的算法的运行结果是_________3．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是.ReadxIfx≥0Theny←x2Elsey←x+3EndifPrintyReadni←1s←0Whilei≤ns←s+ii←i+2Endwhi

2、lePrints(第3题)013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.024．一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是.5、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频

3、率分布直方图中可分析出为www.xkbsj.com新课标试卷网515860344678897355567980233466790116已知一个班30人的语文成绩的茎叶图，则优秀率（不小于85分）是%7.已知的平均数为a，则的平均数是_____。8、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为9．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是。（结果用分数表示）10.判断方程所表示的曲线关于对称（填轴或轴或原点）.11．双曲线的焦距等于．12.若点的坐标为,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使

4、得取得最小值,则点的坐标为.13.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是14．P为椭圆上的一点，M、N分别是圆和上的点，则

5、PM

6、+

7、PN

8、的最大值为.二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分15分）从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；（３）这个两位数小于45的概率.www.xkbsj.com新课标试卷网16．（本题满分14分）已知圆C在x轴上的截

9、距为和3，在y轴上的一个截距为1．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．17．（本题满分15分）设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；18．（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．ww

10、w.xkbsj.com新课标试卷网19、（本题满分16分）如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。20.（本题满分16分）设、分别是椭圆的左、右焦点，．（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.www.xkbsj.com新课标试卷网答案2008年11月命题人：张汉卫参考公式:样本数据,,,的标准差其中为样本平均数一．填

11、空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1．现给出一个算法，算法语句如右图，若其输出值为1，则输入值x为1或-22．右图中流程图表示的算法的运行结果是___7______3．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是625.ReadxIfx≥0Theny←x2Elsey←x+3EndifPrintyReadni←1s←0Whilei≤ns←s+ii←i+2EndwhilePrints(第3题)013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.0