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《高中优化方案人教A版数学必修4知能演练：1.3.2诱导公式五、六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练轻松闯关♦♦随堂自測♦♦l.sin480°的值为()A2B.-*D.一爭解析：选C.sin480°=sin(360°+120°)=sin120°=^.2.已知sin40°=a,贝0cos130°等于()A.aB.—aC^j1—a2D.—yj1—a解析：选B.cos130°=cos(90°+40°)=-sin40°=-3.若sin@+号)>0,cos,则角〃的终边位丁•第象限.解析：Tsin=_cos6»0,cos&<0,cos（号—=sin^>0,・・・&为第二象限角.答案：二4.化简：sin(—a—5k)-cos(a—^)—解析：原式=sin(_ct_7r)・cos
2、g_a)・・・2=sinasina=sina.答案：sin2a♦♦课时作业♦♦[A级基础达标]1•已知sin25.7°=w,则cos64.3°等于()A.mB.~mC.m2D.yj1—m2解析：选A.cos64.3°=cos(90°—25.7°)=sin25.7°=加.2.若cos(兀+a)=—那么sin(乎一a)等于()B3(述D-迈3jl/•3解析：选A.Tcos(7r+a)=—.9.cosa=^,3k乂Tsin(——a)=—cosa，3tt1.*.sin(^—a)=—故选A.2.己知/(Q=sinx,下列式子中成立的是()A•/(x+兀)=sinxB.fi2it~x)=
3、sinx71C・心一刃=—COSXD.j{Tl~X)=—j{x)解析：选C./(x+7c)=sin(x+7t)=—sinx,/(2兀一x)=sin(2n—x)=—sinx,/(x_》=sin(x_》=—sin(㊁一x)=—cosx,/(7t—x)=sin(7t—x)=sinx=/(x)，故选C.3.若圧{4,5,6,7},且sin(号—a)=—sina,cos(号—a)=cosa,则£的值是.解析：号必须是偶数，•壮=4.答案：44.设/(sinx)=3—coslx,则/(cosx)=.解析：*.*cosx=sing—x),-•-./(cosx)=./(sing—x))=3—
4、cos[2(号—x)]=3—cos(7t_2x)=3+cos2x.答案：3+cos2x6•化简:pl-2sin290°cos110。sin250o+sin20°解:原式=寸]2(—cos20°)•(—sin20°)—cos20°+sin20°pl-2cos20°sin20。sin20°—cos20°寸(sin20°—cos20。)？sin20°—cos20°
5、sin20。一cos20。
6、sin20o—cos20°
7、sin20。一sin70。
8、sin20°—sin70°sin70°—sin20°=sin20°-sin70°=—L[B级能力提升]7.sin2150°+sin213
9、5°+2sin210°+cos2225°的值是()A.
10、B.
11、D-4解析：选A.原式=sin230°+sin245°+2sin(l80°+30°)+cos2(l80°+45。)=(
12、)2+(^)2+(一2sin30°)+(-^)2=
13、+
14、-1&若角B,C是LABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()B.sin(A+B)=—sinC•B+C_AD・sin-2-—cosy..A^B=n—C,A.cos(/+B)=cosCC.cos(y+C)=sinB解析：选D.9：A+B+C=n,cos(力+B)=—cosC,sin(J+B)=sinC.所以A,B都不正确；同理，B+C=7i
15、~A,矿I、〕•B+C•AA所以sin—2—=sin(2—^)=cosy,因此D是正确的.9•已知函数Ax）=cos务则下列等式：①/（2兀一x）=—/«；②/（2兀+对=心）；③/（—x）=—/（X）；@J[4n+x）=fix）.其中成立的是.2兀—xxx解析：①/（2兀一X）=COS—=COS（7C—2）=—COS㊁=—心），所以①正确;27l+x②/(27r+x)=co92所以②不正确;—X(3)/(—X)=COS(-^)=cosXXX④/(47r+x)=COS—y-=COS(2tt+〒)=COS3=/(X)，所以④正确.答案：①④11•（创新题）求证：对任意的整数匕2
16、£+12k+.、sin（__Tt—a）cos（__7i+a）2k+3,x,2k'sin（~_兀+a）cos（~~7i—a）证明：左边=,2k+l、“2£+l_sin（__~a）cos（__Ti+a）2k+3,x,2k'sin（~2-兀+a）cos（~~7i~a）sin（加+㊁一a）cos（加+㊁+a）sin（ht+¥+a）cos（刼―号—a）(1)当R为偶数时，设A=2«(«ez),・•・左边=一sinsin（号一a）cos（号+a）（乎+a）cos（-申-a）cosa（—sina）—sin（㊁+
