【全品中考数学复习课件】1.1 实数的概念

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1、全品中考复习方案数学分册制作人：荆中初四数学组第一章第一课时：实数的概念要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即a≥0a<05、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。2、相反数与倒数的概念课前热身1、－5的绝对值是（）

2、A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）3、两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等。4、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。AB原点原点0非负数±15、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba图1－1－1其中：2c

3、的绝对值是；（3）若，且xy>0，x+y=。例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：；无理数集合：{}。1/32-;tan45°-33-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1·3-1；3-27；3.14；227；sin30°；tan45°-3;-0.32·1·;｜-3.2｜;-π；0.100110001…3或-3例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+

4、解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34方法小结：搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：①；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如等。绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是

5、负数去掉绝对值应变为其相反数。实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。有理数集合：{}；课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：{……}；奇数集合：{……}；无理数集合：{}。-1，0，-1-1，，3.14，0，3.3·3·，cos60°，π,-,tan30°,2.1010010001…2、下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.

6、实数。4、下列各组数中，相等的是（）A.B.C.D.CDD5、下列各组数中，互为相反数是（）B.C.D.6、7的绝对值等于，－4的倒数等于。C7-1/4