利用导数求参数的取值范围方法归纳资料

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1、利用导数求参数的取值范围一．已知函数单调性，求参数的取值范围类型1．参数放在函数表达式上例１．设函数．二．已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围类型１．参数放在不等式上例3.已知（1）求ａ、ｂ的值及函数的单调区间．（2）若对恒成立，求ｃ的取值范围．类型2．参数放在区间上例４．已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在x=3处有极值.（1）求的解析式.（2）当时,>0恒成立,求实数m的取值范围.分析:(1)基础训练：三．知函数图象的交点情况，求参数的取值范围．例5.已知函数处取得极值(1)求函数的解析式.(2)若过点可作

2、曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.略解(1)求得(2)设切点为总结:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与x轴交点个数.基础训练：变式2：若函数在上单调递增，求的取值范围。变式3：已知函数，若在区间上是增函数，求的取值范围。变式4：已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．变式1：已知恒成立，求实数的取值范围★高考真题演练(2017年理21)已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围。(2017年文21)已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围。（2017年文科14）曲

3、线在点处的切线方程为。（2016年文、理21）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.（2014年文科21）设函数，曲线处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在使得，求的取值范围。（2014年理科21）设函数，曲线在点（1，处的切线为.(Ⅰ)求；（Ⅱ）证明：.（2013年理科21）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kgf(x)，求k的取值范围。