《变化率与导数》教案4说课稿（新人教A版选修2-2）

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1、的说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容，是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬吋变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。问题1气球平均膨胀率-一瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度-一瞬吋速度函数的平均变化率舊函数的瞬时变化率lim^f（即导数）心toAx根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、

2、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2、过程与方法：①通过动手计算石养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以己知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.三、重点、难点>重点：导数概念的形成，导数内涵的理解>难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点四、教学设想（具体如下表）教学环节教学内容师生互动设计思路创

3、设情景引入新课幻灯片>回顾上节课留下的思考题：在高台跳水运动屮，运动员相对水而的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）二一4.9t?+6.5t+10.计算运动员在0

4、了能更精确地刻画物体运动，我们有必耍研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲初步根据学生的认知水平，概念的形成分了两个层次：>结合跳水问题，明确瞬时速度的定义问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时速度，如匸2时刻的瞬时速度？提出问题一，组织学生讨论，引导他们自然地想到选取一个具体吋刻如匸2,研究它附近的平均速度变化情况来寻找到问题的思路，使抽象问题具体化理解导数的内涵是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受來突出重点、突破难点探索展示内涵问题二：请大家继续思考，当At取不同值时，尝试计算「=*+&)-加2)的Ar值？学牛对概

5、念的认知需要借助大量的直观数据，所以我让学生利用计算器，分组完成问题二，帮助学生体会从半均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法，培养学生的动手操作能力AtVAtV・0」0.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001・0.000010.00001•••••••问题二：当At趋于0吋，平均速度有怎样的变化趋势？一方面分组讨论，上台板演，展示计算结果，同时口答：在匸2时刻，At趋于0时，平均速度趋于一个确定的值-13.1,即瞬时速度，第—次体会逼近思想；另一方面借助动画多渠道地引导学生观察、分析、比较、归纳，第二次体会逼近思想，为了表述方便，数学屮用简洁的符号来表示

6、，即吐2+&E2)“J数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点，体验数学的简约美AtVAtV-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.001-13.1049-0.0001・130099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.00001-13.100049•••••••问题四：运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何表示呢？引导学生继续思考:运动员在某个时刻5的瞬时速度如何表示？学生意识到将to代替2,可类比得到恤尬+⑼-农））Af-X）&与旧教材相比，这里不提及极限概念，而是

7、通过形象生动的逼近思想来定义t0时刻的瞬时速度，更符合学生的认知规律，提高了他们的思维能力，体现了特殊到一般的思维方法＞借助其它实例，抽象导数的概念问题五：气球在体积勺时的瞬时膨胀率如何表示呢？类比之前学习的瞬吋速度问题，引导学生得到瞬时膨胀率的表示亦心）+&）-心））积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移，寻找不同实际背景下的数学共性，即对于不同实际问题，瞬时变化率富于不同的实