《圆的面积》教学设计杜美平

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1、《圆的面积》教学设计府谷县新民学区杜美平—、教材依据圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，

2、培养解决问题的综合能力。二、教学思路学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。三、教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:正确计算圆的面积。五、教学难点：圆面积公式的推导。六、教学准备:府谷县2015年教学设计参评多媒体课件，圆片，把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。七、

3、教学过程：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2"r）周长的一半怎样表示？（兀r）2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的

4、面积）二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？是否可以化曲为直呢？2、探究圆面积公式（1）剪圆，怎么剪呢？沿着什么剪？沿着直径或半径剪开。（课件分别演示2等份、4等份、8等份

5、，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）（2）我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想把圆形转化成平行四边形。那还能更像吗？可以将圆片平均分成16份。（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）（3）师问是什么方法使得边越来越直了？生答平均分的份数越来越多。（引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形）（4）如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。（5）我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？这样就把圆的面积转化成了？长方形的面积。（形状变了，积

6、大小没有变。要求圆的面积，只要求出？长方形的面积。（6）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积二长X宽所以圆的面积二周长的一半X半径府谷县2015年教学设计参评师小结公式S二jtr2让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？(7)读公式并理解记忆。(8)要求圆的面积必须知道什么？(半径)3.利用公式计算。(1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)(2

7、)学生尝试练习，反馈评价。(3)完成做一做的第1题。(4)看书质疑。三、运用新知，解决问题1.求下面各圆的面积，只列式不计算。(课件出示)3.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边2.测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？)四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?五、布置作业板书设计：圆的面积长方形的面积二长X宽圆的面积二周长的一半X半径S=JirXrS=nr2八'教学反思本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的

8、思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：1、明确概念.圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两