1-1-1-2整数乘除法速算巧算学生版

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1、整数乘除法速算与巧算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法Z间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.—、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的儿个乘数结合在i起，最后再与前而的数相乘，使得运算简便。例如:4x25=100,8x125=1000,5x20=10012345679x9=111111111(去8数,重点记忆)7x11x13=1001(三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据：乘法交换率：axb=bxa乘法结合率：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配率：(a+b)xc=axc

2、+bxc积不变规律:axb=(axc)x(b-rc)=(a-j-c)x(bxc)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变.即：«Z?=(«X«)4-(/?x/?)=(a十m)十(b十m)加H0,n工0(2)在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即：a+b+c=awb⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位證(即带着符号搬家).例如：axb-i-c=a-i-cxb=b-i-cxa⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即ax(bxc)=axbxca

3、x(b壬c)=axb+c②括号前是时，去括号后,括号内的“X”变为“凸“*变为“X”.即a-J-(bXc)=Q十b十C6/4-(/?4-c)=6/-5-/?xc添加括号情形：加括号吋，括号前是“X”吋，原符号不变；括号前是“尹吋，原符号“X”变为“尹，“尹、,n,taxbxc=ax(bxc)axb^c=ax(b+c)变为“x”・即ci十b十c=a十(bxc)a-i-bxc=a-i-(b-i-c)⑸两个数z积除以两个数z积，町以分别相除后再相乘.即(aX/?)*(cxd)=(a+c)x(b十d)=(a十d)x(b十c)上而的三个性质都可以推广到多个数的情形.乘5、15、25、125【例

4、1】下面这些题你会算吗？(1)125x(40+8)(2)(100-4)x25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1)125x(80+4)(2)(100-8)x25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26x25【例21你知道下题怎样快速的计算吗？(4)75x25x8(1)786x5(2)124x25(3)96x125【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧,(1)17x4x25(2)125x19x8可以记录自己速算的时间啊.(3)125x72⑷25x125x16【巩固】计算：5x64x25x125x2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟

5、，小朋友，你能做到吗？19x25x64x125【巩固】计算：173x32x125x25.【巩固】计算：13x25x125x4x8=【巩固】请快速计算下面各题.(2)125x792(1)2004x25【巩固】456x2x125x25x5x4x8【例3】聪明的你也来试试吧！(1)24x15⑵84x75(3)39x75⑷56x625⑶32x25⑷68x75【巩固】请你简便计算.(1)536x5(2)638x15【巩固】计算：8x13x125=【巩固】计算：125x16-111x9=【例4】计算：45000-(25x90)=二，乘9、99、999⑶12x999【例5］下面各题怎样算简便呢？(

6、1)12x9(2)12x99【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.(1)23x9(2)33x99(3)25x9999【巩固】计算：12345678987654321x9=【巩固】算式12345678987654321x63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？(1)123x9(2)234x99⑶256x9999【巩固】怎样计算更简便呢？(1)45x9⑵457x99⑶762x999⑷34x98【巩固】2999+999x999=【巩固】99x37+4599+83=【巩固】请快速计算下面各题.(1)526x99(2)99x99【巩固】计算：(1)54+99x99+45(

7、2)999x222+333x334⑶1999+999x999【例6］小朋友，相信你一定能行噢.⑴62x97(2)123x998⑶626x997(4)1234x9998【例7］计算：333333x333333【巩固】计算：333333x999999.【巩固】若«=1515^15x333^3,则整数。的所有数位上的数字和等于（）.1004个152008个3A.18063B.18072C・18079D・18054【巩固】两个十位数1111111111与99999