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1、关于数学教师基本功的若干思考作者：钱云祥作者简介：钱云祥，江苏省无锡市蠡园中学.原文出处：《中学数学教学参考》（西安）2018年第20181/2中期第135-137页内容提要:通过教学案例，指出部分初屮数学教师基本功存在缺失的现实与危害•针对问题，研究者提出以下基本功修炼的方向与途径：反思能力，决定了教师自我发展的高度；解题能力，决定了学生对教师的信任度；讲题能力，决定了学生思维发展的深度.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年05期关键词:数学教师/教师发展/基本功近日，在一次创新型课堂研修活动中，笔者聆听了一位教师题为
2、"整式的加减"的七年级新授课•课堂上,执教者安排了这样一道练习题：代数式!—的和是（）.A.奇数A.偶数B.5的倍数C.以上都不能确走由于本题的两个代数式中关于字母a的三次项系数互为相反数，二次项系数也互为相反数,求和时均可抵消,不难得到这两个代数式的和为534-10题目呈现之初，笔者就在思考：此题表述存在欠妥之处——没有交代字母a是否为整数，不知执教者预设的答案到底是还是〃D"?实际教学中，师生都得到答案为,无人提岀异议.笔者就在想：学生未考虑到这一点，或许比较正常，但是执教者在备课、上课过程中都没察觉到，这有点不太应该•结合近期
3、的一些思考，笔者想到了初中数学教师基本功修炼这一话题,于是不由产生若干思考.—、基本功缺失的现实与隐患上述案例中,尽管学生未必会发现题目的漏洞，但这并不代表课堂上安排这样的例题没有问题.一般而言，教师对待公开课总比常态课要认真些，备课所花时间会多些，相应思考也更深入些.事实上，深入一线课堂做调硏，我们可以发现，类似的基本功缺失现象并不罕见.换句话说，基本功缺失的现实与隐患，其实离我们并不遥远•这种隐患,若不引起重视,必将让我们的教学留下不少遗憾,甚至对学生学科核心素养的形成与发展带来许多负面影响.案例1在与前文所说的同一次课堂研修活
4、动中，在另一位教师所执教的同一课题的课堂上，有如下所示的一道例题：A,B,C三个车站的位置如图1所示，求B,C两站之间的距离.听课现场，笔者就在思考这样两个问题：（1）选择二次三项式表示两点间的距离，从而设计相应的问题背景，用以求两个代数式的和或差，如此组合似乎有点不伦不类.（2）在这样的实际问题中，必须确保图中AB,BC,AC的长为正值，所以字母a应有一定的限制条件.进一步分析，不难看出，不论字母a取怎样的实数，代数式!—为负值，而A,B两个车站之间的距离不可能为负值，因此本题设计存在科学性错误.诚然，课堂上的学习者（七年级的学生
5、）由于受知识性局限，或许考虑不到这些细节，但是对教师而言,从备课到上课,自始至终未曾发现该处错误,实在令人遗憾.虽然说智者千虑必有一失，但是教师如果对自己没有点苛求精神,又怎能让业务水平精益求精,从而日趋成熟.案例2在某市的一次青年教师基本功大赛中,解题比赛环节有这样一道题：〃证明三角形内角和定理结果，不止一位教师采用了如下的〃证法"：〃如下页图2,延长BC,因为zACD二zA+zB,而zACD+zACB二180。，所以zA+zB+zACB=180°//[1]如果说案例1中的执教者考虑问题不周全，那么案例2中教师的专业基本功则明显存
6、在较大问题.我们很难想象，连循环论证都搞不明白的数学教师，又有怎样的底气走上讲台引导学生分析问题、解决问题呢？教师基本功缺失，带来的将是课堂教学充斥伪科学,后患无穷.二、基本功修炼的方向与途径初中数学教师，需要练就怎样的专业基本功？笔者认为，除了良好的语言表达能力、必要的课堂组织能力、与时俱进的教学理念之外，更需实实在在的学科教学能力，如解读教材的能力、教学设计的能力、课堂实施的能力、问题解决的能力、教学评价的能力,等等•诸如此类的基本功看似虚无缥缈,实则看得见摸得着.也就是说,基本功修炼的方向与途径，其实离我们并不遥远.作为教师,
7、我们只需本着求真务实的精神,通过自加压力的学科修炼与实战教学演练,就一定能使我们的教学朝着所追求的理想课堂不断迈进.1■.反思能力，决定了教师自我发展的高度没有反思就没有震动,没有震动就没有觉醒，没有觉醒自然也就没有进步.所以,教师应养成自我反思的良好习惯,尤其是对课堂教学的反思,以促成自己在专业发展方面不断走上新的台阶.我们教师年复一年地做着看似简单重复的教育教学工作，如果没有反思,也许永远都在原地踏步,甚至不断重复同一个错误.由此可见，反思能力，决定教师自我发展的高度.案例3在〃平行四边形性质（1）"的教学中，教师首先让学生回顾
8、从三角形到等腰三角形的〃一般一特殊"的研究思路，联想四边形的学习，在类比的基础上结合实际生活中平行四边形的形象提出平行四边形的研究问题及硏究思路,如图3.对该设计,有教师做了如下反思：执教者在开头让学生回顾等腰三角形的硏究思路〃定义一
