内蒙古集宁一中东校区2017_2018学年高一数学下学期期中试题文

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1、集宁一中2017—2018学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）-：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若f（l—2对=三王CyHO）,那么等于（）D.30A.1B.3C.152.若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的（）C.3^3倍3.直线1//在a内与/平行的直线（）A・3倍B.9倍D.9^3倍A.有1条B.有2条C.有无数条D.不可能有无数条4.已知过点"（3,

2、2刃）和点Q5,2）的直线与过点肘（2,—1）和点M—3,4）的直线平行，则/〃的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.已知直线A：(A-3)x+(3-A)y+l=0与直线72：2(&—3)x-2y+3=0垂直,则&的值是（）A.2B.3C.2或3D.2或一36.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按血的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽収高一学生数为（）A.8B.11C.16D.107.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84

3、,84,86,86,86,8&8&88,88.若〃样本数据恰好是弭样本数据每个都加2后所得数据，则〃两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B.平均数C.中位数D.标准差8.不透明的袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中42个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是（）A.0.32B.0.35C.0.65D.0.199.如图，样本〃和〃分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为匚/和匚旳样本方差分别为£和血贝9（）A・XJ>XB,4血BeXAXb,D.X

4、a

5、的最小值为（7.已知A(l-t,1-t,t),B(2,t,t),12设点M（x0,l）,若在圆0：F+y2=i上存在点《使得ZOMN=45°,贝吹）的取值范围是（）A[-l,l]丄]C.[―V2,V2]D.2222第II卷（非选择题）（共90分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.将数3001务）转化为十

6、进制数为14.若圆C与圆（卄2尸+3—1尸=1关于原点对称，则圆C的标准方程是・15.过点"（0,1）且和水3,3）,〃（5,—1）距离相等的直线的方程是.16.过点（1,JI）的直线1将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时，直线1的斜率k=.三.解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）13.（本题10分）AABC的三个顶点为A（4,0）,B（8,10）,C（0,6）,求：(1)BC边上的高所在的直线方程；(2)过C点且平行于AB的直线方程.14.(本题12分)设

7、直线/的方程为(〃/—2/〃一3)/+(2//+/〃一l)y=2/〃一6,根据下列条件分别求/〃的值.(1)在/轴上的截距为1;⑵斜率为1;(3)经过定点戶(一1,-1).15.(本题12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].⑴求图中曰的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；16.(本题12分)下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：若已知游客数量与平均气温是线性相关的

8、，求回归方程.平均气温(°C)-1410131826数量(百个)20243438506417.(本题12分)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片.(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽収1张卡片，求两次抽収屮至少一次抽到数3的概率.选择题CBCBCADBBDCA填空题13.77414.(兀一2)2+(歹+1)2=1_15.y=1或2卄y—1=0三:解答题17.（本题10分）解:(1)2x+y-8=0.（5分

9、）(2)5x-2y+12二0.（5分）18.（本题12分）解：（1）V直线过点P'（1,0）,•:m—2m—3—2m—6.解得仍=3或加=1.不符合题意,（4分）加=1・（2）由斜率为1,2ni+m—1匚「2〃/+加一1H0,4解得m=~（8分）（3）直线过定点P（-bT）,贝ij—Qn—2/n—3)—