2009年广东广州中考数学试卷及参考答案

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1、2009年广州市初中毕业生学业考试数学满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是()2.如图2,AB∥CD,直线分别与AB、CD相交,若∠1=130°,则∠2=()(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°3.实数、在数轴上的位置如图3所示,则与的大小关系是()(A)(B)(C)(D)无法确定4.二次函数的最小值是()(A)2(B)1(C)-1(D)-25.图4是广州市某一天内的

2、气温变化图,根据图4,下列说法中错误的是()(A)这一天中最高气温是24℃(B)这一天中最高气温与最低气温的差为16℃(C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高(D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低9初中数学试题原创网6.下列运算正确的是()(A)(B)(C)(D)7.下列函数中,自变量的取值范围是≥3的是()(A)(B)(C)(D)8.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是()(A)正十边形(B)正八边形(C)正六边形(D)正五边形9.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的

3、夹角为θ(如图5)所示),则sinθ的值为()(A)(B)(C)(D)10.如图6,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则ΔCEF的周长为()(A)8(B)9.5(C)10(D)11.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知函数,当=1时,的值是________12.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据

4、的众数是________13.绝对值是6的数是________14.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:________________________________15.如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第个“广”字中的棋子个数是________9初中数学试题原创网16.如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由________块

5、长方体的积木搭成三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)如图9,在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明:四边形DECF是平行四边形。18.(本小题满分10分)解方程19.(本小题满分10分)先化简,再求值:,其中9初中数学试题原创网20.(本小题满分10分)如图10,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=,(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长21.(本小题满分12分)有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。现

6、将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率。22.(本小题满分12分)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。(1)写出点A、B的坐标;(2)求直线MN所对应的函数关系式;(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。9初中数学试题原创网23.(本小题满分12分)为了拉动内需,广

7、东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台。(1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元,Ⅱ型冰箱每台价格是1999元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留

8、2个有效数字)?24.(本小题满分14分)如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P。(1)若AG=AE,证明:AF=AH;(2)若∠FAH=45°,证明:AG+AE=FH;(3)若RtΔG

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