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1、高二数学月考试卷-苏教版一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数共有（）A．36个B.72C.48D.602．若(l＋a)＋(1＋a)2+(l＋a)3＋……＋(1＋a)n=b0+b1a＋b2a2＋……＋bnan，且b0＋b1+b2＋……＋bn=30，则自然数n的值是（）A、3B、4C、5D、63．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种4．从6名学生
2、中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种5.设，，n∈N，则A.B.－C.D.－6．设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种7．的展开式中，无理数项的个数是（）A．84B．85C．86D．878．某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位
3、家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（）A．１５种B．１２０种C．２４０种D．４８０种9．用数学归纳法证明第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是()A.BCD10．数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．B．C．D．1－二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11．一排8个座位，有3人去坐，要求3人的每个人左右两边都有空位置，则坐法总数为。12.（如图）花坛内有五
4、个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则共有不同的栽种方案A．种B．种C．种D．种13．（1+x）6（1－x）4展开式中含有x3项的系数为。14.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）16已知数列的通项公式记，试通过计算的值，推测出三、解答题（本大题共5小题，共74分）17．在下列条件下，
5、分别求出有多少种不同的分法？（1）5本不同的书，全部分给4个学生；（2）5本不同的书，分给4个学生且每人一本；（3）5本不同的书，全部分给4个学生且每人至少一本。18．男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员19．已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项；②系数的绝对值最大的项。20．设函数，求证：中至少有一个不小于121
6、．已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。答案DBCCDBADCB11.2412.42013.-814.15.5；16（）17.(1)1024(2)120(3)24018．⑴CC＝120⑵CC＋CC＝140＋56＝196⑶C－C＝2461⑷C－C－C＝19119.⑴；⑵20.略21.解：(1)a1＝,a2＝,a3＝,3分猜测an＝2－5分(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；6分②假设n＝k时,命题成立，即ak
7、＝2－,8分当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－,ak＋1＝2－,即当n＝k＋1时,命题成立.13分根据①②得n∈N+,an＝2－都成立14分
