2011年数学中考模拟试卷

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1、2011年数学中考模拟试卷班级姓名得分（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1、下列各式中正确的是（　　）　A、　　B、　　C、　　D、2、下列图形中，是中心对称的图形是()3、若，且的周长为16，则的周长为()A.B.C.D.4、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=15°，则∠BOC=（）.A．60°B．45°C．30°D．15°5、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）.A．1B．　　C．D．　6、若关于的方程有两个不

2、相等的实数根，则的值是()A.B.C.D.7、某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A．　B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8、已知x＝1是一元二次方程3x2－6x＋m=0的一个解，则m=9、某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为10、分解因式：__________11、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混

3、合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊12、计算：=13、据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为元。14、不等式组，的解集是15、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）化简求值：，其中17、（8分）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。求证：四边形PBQD是平行四边形。18、（8分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分

4、为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？DABC18%30%48%（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？19、（8分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点

5、，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；20、（8分）小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．123452346121、（10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡

6、，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？DABCE22、（11分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y

7、与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、（14分）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D的坐标为，点P是直线AC上的一动点，直线DP与轴交于点M．问：（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使与相似的点M，若存在，请求出点M的