2011浙江高考文科数学试卷

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1、2011浙江高考文科数学试卷数学(文科)选择题部分(共50分)注意事项一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给也的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若,则(A)(B)(C)(D)(2)若复数,为虚数单位,则(A)(B)(C)(D)3x+2y-5≥0(3)若实数x,y满足不等式组2x+y-7≥0,则3x:4y的最小值是x≥0,y≥0(A)13(B)15(C)20(D)28(4)若直线不平行于平面,且,则(A)内存在直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的

2、直线与平行(D)内的直线与都相交(5)在中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若,则(A)-(B)(C)-1(D)1(6)若为实数,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(8)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(A)(B)(C)(D)(9)已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交

3、于A,B两点。若C1恰好将线段AB三等分,则(A)a2=(B)a2=13(C)b2=(D)b2=2(10)设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是非选择题部分(共100分)考生注意事项请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上若需在答题纸上作图,可先使用铅笔作图,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)设函数,若f(a)=2,则实数a=________________________(12)若直线

4、与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=_____________________(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某此数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________(14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是_____________________。(15)若平面向量α、β

5、 满足,且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为,则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。(16)若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___________________________。(17)若数列中的最大项是第k项,则k=_______________。解答题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)已知函数,,,.的部分图像,如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(Ⅰ)

6、求的最小正周期及的值;(Ⅱ)若点的坐标为,,求的值.(19)(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对N*,试比较与的大小.(20)(本题满分14分)如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.(Ⅰ)证明:⊥;(Ⅱ)已知,,,.求二面角的大小.(21)(本小题满分15分)设函数(Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)求所有实数,使对恒成立。注:为自然对数的底数。(22)(本小题满分15分)如图,设是抛物线:上的动点。过点做圆的两条切线,交直线:于

7、两点。(Ⅰ)求的圆心到抛物线准线的距离。(Ⅱ)是否存在点,使线段被抛物线在点处得切线平分,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。答案如下……..也可以自己做

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