2012年高中优录考试数学模拟试卷A2

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1、2012年高中优录考试数学模拟试卷　一、选择题（3'×8=24'）1．（3分）（2006•哈尔滨）已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是（　　）　A．0＜x＜B．x≥C．x＞D．0＜x＜102．（3分）（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为

2、y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2011•佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）　A．15B．20C．15+D．15+　5．（3分）（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已

3、知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）4　A．6个B．5个C．4个D．3个　6．（3分）（2006•哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）　A．9个B．7个C．5个D．3个　7．（3分）（2009•山西）如图，AB是⊙O的直径，A

4、D是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2005•杭州）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2﹣4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（　　）　A．△=MB．△＞M　C．△＜MD．大小关系不能确定　二、填空题（4'×6=24'）9．（4分）三个同学对问题“若二元一次方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试

5、”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　_________　．　10．（4分）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=　_________　．11．（4分）

6、如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（O°＜α＜180°）．当α=60°时，在直线l2上找出点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=　_________　．4　12．（4分）某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表：信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2：日最高气温是17℃的天数比日取高气温是16℃的天数多4天．4月份日最高气温统

7、计表气温/℃11121314151617181920天数/天23*54**223请根据上述信息回答下列问题：（1）4月份日最高气温是13℃的有　_________　天，16℃的有　_________　天，17℃的有　_________　天；（2）4月份日最高气温的众数是　_________　℃，极差是　_________　℃．　13．（4分）（2011•德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时

8、矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为　_________　．　14．（4分）（2010•长春）如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，1）．点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为　_________　．（结果保留π）三、解答题16．（8分）（2011•河南）如图，