广东省河源市中考数学试卷

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1、2011年广东省河源市中考数学试卷本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．参考公式：二次函数的对称轴是直线=，顶点坐标是（，）．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2和B．-2和－C．-2和

2、-2

3、D．和2．如图1的几何体的俯视图是（　　）图1A．B．C．D．图23．下列事件中，必然事件是（　　）Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上　Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门Ｃ．通常情况下，水往低处流　　　Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学4．如图2所示，圆O的弦

4、AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）二、填空题：每小题3分，共24分．图36．计算:=_______．7．如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．10图48．如图4，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，

5、则∠AOB=_____度．图59．如图5，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，·则∠A=_____度．10．函数的自变量的取值范围是_____．11．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人数720167则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．12．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．13．观察下列等式:①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×4；④（）2-

6、（）2=（）×（）；……则第4个等式为_______．第个等式为_____．（是正整数）三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．如图6，已知:（1）AC的长等于_______．（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．1015．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）在1996年、2000

7、年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．（2）在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．16．本题满分7分．解分式方程：．图717．本题满分7分．如图7所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示纸片剩余部分的面积；(2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．18．本题满分8分．如图8，四边形是平行四边形

8、．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；图8（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．1019．本题满分8分．如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．20．本题满分8分．已知关于的一元二次方程2--2=0．……①(1)若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另

9、一根；(2)对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．21．本题满分8分．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证:ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．22．本题满分10分．物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，