人教版六年级数学上册教案第五单元《圆的面积》

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1、《圆的面积》第五课时【教学目标】知识与技能:使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。过程与方法：培养学生动手操作、抽彖概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学牛的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。【教学难点】理解圆面积的推导过程【教材分析】圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公

2、式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于让学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入己有知识中分析、硏究、归纳，从而完成对新知的建构过程,建立数学模型，培养解决问题的综合能力。【教学方法】迁移类推动手操作合作学习【课时安排】1课吋［教学过程】复习铺垫课件出示复习题目（出示幻灯片2）师：前

3、面学过哪些平面图形？（学牛回答）述记得这些图形的面积公式是怎样推导的吗？现在我们就一起来回忆一下它们的推导过程吧。课件演示（多媒体课件出示幻灯片3、4、5）（1）平行四边形的面积计算公式（2）三角形的而积计算公式（3）梯形的面积计算公式情境导入出示场景「一一《马儿的困惑》（多媒体课件出示幻灯片6）师：大家看，一兀马被拴在树上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?（复习圆的相关特征）师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我

4、们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）三、探究新知1.实验验证师：什么是圆的面积？想一想（多媒体课件出示幻灯片7）圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗?（1）实验验证师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？（2）师：对我们的估计需要进行验证。用什么方法验证呢？生：可以像求平行四边形面积时用到的数方格的方法。师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（引导学生发现可以先数出一个圆的方格数，再乘4就是圆的而积）（

5、让学生数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）圆的半径（cm）圆的面积（cm2）正方形的面积（cm2）圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）（3）师：只用一个圆，述不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格屮。（学牛完成后交流汇报。）师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。（4）师：正方形面积可以用F表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结：我们经过猜测一一数方格一

6、一验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。（多媒体课件岀示幻灯片8）1.实验操作、推导公式（课件再次出示马吃草图）师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆而积的方法。）师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出來的吗？（学生冋忆后汇报，教师演示，激活转化思路）（1）第一轮探究一一明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生：剪圆。师：怎么剪呢？沿着什么剪？生：沿着直

7、径或半径剪开。（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）（2）第二轮探究一一明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？牛：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗？生：可以将圆片平均分成16份。（引导学牛把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师：从哪儿可以看岀这两幅图更接近平行四边形了？生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了？生：平均分的份数越来越多。（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）师：如果我们

8、平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形一一就成长方形了。（多媒体课件出示幻灯片9、22）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?生：形