初一数学——二元一次方程组5397343

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1、初一数学——二元一次方程组——学生：欧阳星刀一.概念理解1、我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成{Y+v—10的形式，这样未知数X,y必须同时满足方程①，②，也就是说，我们要2兀+丁=16解岀的x,y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个・2、方程组的解的理解：一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一•对数值都是它的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例题：1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①3尢+2y②4—y=7③戏+尸6④3x=x>

2、'+2⑤3x-4y=z⑥兀2.己知2x—y=l,则当x=3时，尸;当丫二时°,x=2.3.若方程ax-2y=4的一个解是C=2则a的值是（）A'lB、3「ID,4.方程组Jx~y=1的解是（）x+2y=-4[x=-3[x=l[x=0（x=2八、L氏U_5-x=a5.若｛是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b+2=[y=b201()5.己知"2是方程组严-（心）尸2的解,求（mn）J二2171V+y=1二、解二元一次方程组1、代入消元法：(2)3y-x=1例题：（1）?+-v=713x+y=17练习：1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x,则x=,当y二-2时，x=:若用含x的式

3、子表示y,则y二,当x=0时，y二。2、在方程2x+6y-5二0中，当3y二-4时，2x=。3、若方程y=l-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=,y=。4、用代人法解方程组Jy=X_3^把_代人_,可以消去未知数[2x+3y=7（2）5、用代入法解出下列方程组:(1)y=2xx+y=12(2)m=222m+3n=12⑶u⑷[3x-4y=32x-y=11x=2y+16、把方程7x—2y—15=0写成用含x的代数式表示y的形式，得（）B、15x—2yx=D、y=15-7x7、如果(2x・3y+5)2+Ix+y-2

4、二0,求10x-5y+l的值2、加减消元法1、方程组一]"x的系数特点是方程组

5、『兀+屮y的系数特[3x-7y=6[3x-5y=4点是，这两个方程组用法解比较简便。2、如果关于x、y的方程组JX+2y=3a_1的解满足x+y与，则a的值是・练习：用加减法解方程组：[3x-y=15[3x+2y=-1(1)(2)7[2x+y=5[x+4y=-7(3)f-2y=3[x^2y=6(4)严-6y=l[2x-6y=10(5)=8⑹严3—[3a+2b=5[3x-4y=18三.二元一次方程组的应用1、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与1()辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？3、一个长方形，长减少6,宽增加3,或长增加4,宽

6、减少1,面积都与原长方形的面积札I等求原长方形的长与宽。3、一个长方形，它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形，它的而积与长方形的而积相等，求原长方形的长与宽。4、在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人.问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x,组数为y,根据题意，可列方程组().5、冇48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各冇多少支参赛？x+y+z=12①思考：k+2y+5z=22②x=4>'（3）课后练习:1、若方程ax+2=5x+3y是关于x、y

7、的二元一次方程，，则a应满足()。2、若xWB-2y性5是二元一次方程，贝加二,n=・3、若x-2y=-3,则5-x+2y=。(4x+3v=144、若方程组勺的解屮兀与y的值相等，贝必为()[fcr+(R_l)y=6A.4B.3C.2D・15、一次函数y=-2x+b与y二ax+2的图象交与点(2,3),〔2兀+y=b则二元一次方程组7c的解是。[cue-y=-2x—a6、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是｛,，其小QHO,那么()[y=bA・->0B.-=0C.-<0D.以上都不对aaa7、已知方程组J5x+y_3和r_2y~5有相同的解，则a,的值为()[ax+5y=4[5x-^-by

8、=1[a=la=-4a=-6g=14A.B.C・《D.宀[b=21b=-6b=2[b=28、若x：y=3：2,一FL3x+2y=13,则x、y的值分别为()A.3、2B.2、3C.4、1D.1、49.若二元一次方程3x—y二7,2x+3y二1,y=kx-9有公共解，则k的值为()A.3B.-3C.—4D.410.某班共有学生49人.一天，该班某为生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若