[精品]信号与系统常用公式

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1、常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系/（/）=^F{a））ei0-l,/<02je丄,r工071F⑷)=->0j、o)<0V犯-/。）严2兀6(co-a)o)Vcosa)j兀[力(。+4)+

2、(5@—4)]<5(r+—)+/((-―)2cosysinj7r[6(a)+a)0)-3(a)-a)Q)]S(t+t0)-S(t-t0)丿2sin如Vf⑴=

3、r

4、>r彘（号）w—Sa(Wt)兀F(e)=WJVfl-r

5、/r,

6、/

7、

8、>r曲（号）$s"(¥)2龙2Ji-岡/w,岡vwF(e)=S—[0」如wVe_01+jco1T-jt2^_nwH(ty),r>0wT4,Re{a}>02aT^'rw

9、,r>0co2+a2t2+T2VcosdJ0tu(t),Re(a}>0a+ja)a+jco)2+

10、&Ve~1''sin©/“(/),Re{d}>0（。+兀厅+&te~a,u(t)^c{a]>01(d+閻——-~，:*>0(r-jty2加站怜（e）广ISu(tRe{a}>()伙-1)!1S+嗣V8T(t)=YS(t-lT)/=-co竽阴一卑）L上一LV■白'eT(DT、,VTT[u(t+—)-u{t)]COSCO^tT(⑴+%)T(69-竹))丁[Sa+Sa

11、2222兀乞FQ(a)-kco烏&■亠连续傅里叶变换性质及其对偶关系1/(/)-JF(o))ei(ada)F(0)-J/⑴e-jtadt2^r_©o—8/(0)二舟匚FgdcoF(0)=匚连续傅里叶变换对

12、相对偶的连续傅里叶变换对重要名称连续时间窗数/(f)傅里叶变换F(e)名称连续时间两数/⑴傅里叶变换F(a))重要V线性兹⑴+朋⑴aF{(a))+0F©)V尺度比例变换f(ata^O丄昭对偶性g(⑵)g("VV时移/(I-G)F(a>)严频移/⑴严F@-o)q)V时域微分性质d「、—/wdtjeF(e)频域微分性质-对⑴吕F(劲dcoJ时域积分性质£f^)dT尸⑹)+乔(0)&)j3频域积分性质如+"(0)5⑴-Jt「F((7)JcfV时域卷积性质频域卷积性质/(OXO—F(a))^P(a))2龙JV对称性广(T)F(-dJ)F-co)FS奇偶虚实性质/⑴是实

13、函数z(o=o4/(o}fe(t)=Ev{f(t)}八m{F@)}Re{F@)}希尔伯特变换F@)=g+〃⑹)R(co)=/(e)*」—71COV时域抽样f(t)X3(t-nT)W=—l1=^01频域抽样1Er/2龙、一工——)COq;:=-««F3乞Mo)_ka)Q)Ar=-«oV帕什瓦尔公式匸必)=±匸

14、F9)

15、汕取反取反共轨•…共轨取反共辘取反■…共辘双边拉氏变换对与双边Z变换对的类比关系-Kx>F(Q=匚f(t)e~xtdt尸⑵=X/⑷厂双边拉氏变换对双边z变换对重要连续时间函数/(r)像函数F($)和收敛域离散时间序列f[n]像函数F(z)和收敛域重要J

16、力⑴1,整个s平而和]b整个Z平而V",有限s平面^8[n(1-z-1/,

17、z

18、>0V1/$,Re{s}>0ul/(l-z“)，

19、z

20、>lJJ1/s2,Re{$}>()(n+l)w[n]1/(1-「)2,z>1Jw(0伙一1)!2，Rc{$}>0(n+k-)«l«J/伙_1)!l/(l-z-')Iz>1-«(-0l/s,Re{$}<0-u[-n-]]1/(—

21、z

22、

23、z

24、

25、-H-11川伙一1)!1/(1-Z*,I

26、z<1Jea,u(t)——,Re{5)>Re(-a)s+aa"u[n]1/(1-«z_l),

27、z

28、>(IJVteatu(f)1,Re{5}>Re(-6/)G+ciY(n+l)anu[n]1/(1-az')2,z>a宀⑴伙一1)!—,Rc{5}>Rc(—a)(5+a)(n+k-)au[n]nl(k-y.1/(1-QZ*,

29、z>a-宀(一/)—!—,Re{$}

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