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1、高二第一学期月考测试题时间：120分钟分值：150分一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.数列V2,V5,2V2,VFT,-,则2厉是该数列的（A.第6项B.第7项C.第10项在AABC中，BC二8,B二60°,075°,则AC等于A.4迈B・4、/5C.4品IlTr1.2.D・D.第11项)32T3.下列不等式中解集为实数集R的是（）A.B.x2+4x+4>0D.丄_lv丄4.XX在等差数列仏｝中，色=2，贝IJ该列的前5项的和为A.10B.16C.20D.325.已知AABC屮，ZAZ5ZC
2、的对边分别为aj^c若o=c=〃+血且ZA=75JA.2B.4+2^3C.4—2a/3D.V6-V26.在丄和8Z间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个2数的积为（）A.8B.±8C・16D・±167.若不等式处$+加+2＞0的解集是&卜丄＜兀＜丄｝,贝!Ja+b的值为23A.-10B.-14C.10D.148•已知△ABC的周长为V2+1,HsinA+sinB=V2sinC.若△ABC的面积为丄sinC,6则角c的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.己知等差数列｛%｝的前
3、斤项和为片，若5b=6/,OA+c/200OC,且a,b,c三点共线（该直线不过点O）,则S200等于（）A.100B.101C.200D.2019.在有限数列｛如｝中，S”是｛色｝的前〃项和，若把S+S2+S3+...+S”称为数列他｝的"优化和”，现有一个共2006项的数列｛色｝：apa2，a3,•••,a2oo6-,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,aHa2,a3,…，辺她的“优化和”为（）A.2005B.2006C.2007D.2008一、选择题题号12345678910答案二.填空题
4、：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.10.在MBC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且方=2,则AABC外接圆半径为011.若S”是数列｛如的前”项和，HSH=z?2,则他+心+如二•12.在AABC+,C=3B,则£的取值范围为b13.如图，在厶ABC中，ZBAC=120°,AB=2,AC=,D是边BC上一点，DC=2BD,则而•荒二14.如图，它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（nn2）第2个数是.。12234347745111411561625
5、25166三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题小题满分12分）在平面四边形ABCD中，己知AC平分ZDAB,ZABC=60°,AC=7,AD=6f^mdc=—V3,求AB的长•4^9.(本小题满分12分)设｛偽｝是一个公差为d(dHO)的等差数列，它的前10项和Sio=HO,且⑦,血，血成等比数列.(1)证明a-d(2)求公差〃的值和数列｛给｝的通项公式.10.(本小题满分12分)在AABC中，BC=75,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的
6、值；(冗、(2)求sin2A一一的值.I4丿11.(本小题满分12分)AABC中，且向量m二(/?,Z?-V2c),n二(tanA,tanB),m丄n,求角A的值.9.(本小题满分12分)甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示.甲调查表明：从第1年每个养鸡场岀产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡.乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个.请您根据提供的信息说明：⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩
7、小了？请说明理rh；⑶哪一年的规模最大？请说明理rh.10.(本小题满分15分)2已知数列｛%｝中,Q]=1,S“是｛色｝的前72项和,当n>20^,Sn=an(l-—).(1)求证｛丄｝是等差数列；(2)若7；=£・S2+S?・S3+…+S”・S沖，求7；；(3)在条件(2)下，试求满足不等式>-一7；的正整数九色曲+。血2+…+6刖2一、选择题题号12345678910答案BCBAAABCAC二、填空题lk2V3"V12、3313、(h3)14、15、n2一刃+22三、解答题16,vS^[}C=—AC-A
8、D-sinZCAD2又也二空仝AC=1,AD=6/.sinZCAD=厲"42•・・AC平分ZDA3/.sinBAC=sinZ.CAD=15V342在AABC屮，由正弦定理得BC_ACsinBACsinB:.BC=5由余弦定理得AC2=BC2+AB2-2BC•AB•cosB即72=52+AB2-2-5ABcos60・•・AB=817,(1)证明：因a},a2,a4成等比数列，故又{禺}是等差数列，有a
