2016_2017学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体高效测评北师大版必修2

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1、2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体高效测评北师大版必修2一、选择题（每小题5分，共20分）1.有下列命题，其中正确的是（）①在圆柱的上、下底面的圆周上各収一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的.A.①②B.②③C.①③D.②④解析：圆柱（或圆台）中上、下底面圆周上任意两点的连线，不一定是矩形（或直角梯形）中“不垂直于旋转轴的边”.故①③错误，②④正确.答案：D2.一个多边形沿垂直于它所

2、在平面的方向平移一段距离可以形成的几何体是（）A.棱锥B.棱柱C.平面D.长方体解析：平移后形成的儿何体是以此多边形（起点处和终点处）为两底面的棱柱，故选B.答案：B3.如图，E,F,G,〃是三棱柱对应边上的屮点，过此以点作截血EFGH,则截面以下的D.五面体几何体是（）A.棱柱C.棱锥解析：选择左右两个平行平而为底而，则它符合棱柱的结构特征，故选A.答案：A4.下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的--条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥B.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥A.圆

3、锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：A是错谋的，例如由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的儿何体，各个而都是三角形，但它不是棱锥；B是错误的，直角三角形绕着直角边旋转一周形成的面所圉成的几何体才是圆锥；C是错误的，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故选D.答案：D二、填空题（每小题5分，共10分）1.下列命题中错误的是・①圆柱的轴截面是过母线的截面屮面积最大的一个；②圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；③圆台的所有平行于底面的截面都是圆；④圆锥所有的轴截面都是全等的等

4、腰三角形.解析：因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90°时,过圆锥顶点的截面面积最大，当夹角为饨角时，轴截面的面积就不是最大的.答案：②2.图屮阴影部分绕图示的直线旋转一周，形成的儿何体是解析：三角形旋转后围成一个圆锥，圆面旋转后形成一个球，阴影部分形成的儿何体为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体.答案：圆锥挖去一个球的组合体三、解答题（每小题10分，共20分）3.画一个三棱台，再把它分成（1）一个三棱柱和另一个多面体；（2）三个三棱锥，并用字母表示.解析：（1）如图①，三棱柱是才B'C-AB"Cu.⑵如图②，三个三棱锥分别是川—ABC,B'

5、-ArBQC-ArB'C.4.观察下列儿何体，分析它们是由哪些基本儿何体组成的.解析：图①是由圆柱中挖去圆台形成的，图②是由球、棱柱、棱台组合而成的.尖子生题库I☆☆☆1.（10分）如图所给的平面图形是由Rt△册和正方形/跑所构成的，现分别绕久D、F所在的直线人和比所在的直线厶旋转一周，试分析所形成的两个儿何体的结构特征.解析：当绕直线厶旋转时，所得的是一个上面是圆锥、下面是圆柱的组合体；当绕直线旋转时，得到的是将一个圆柱中挖去一个圆锥所得到的组合体.