正投影图中的阴影

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1、建筑透视与阴影电子教案编制：王明海第14章正投影图中的阴影(二)§14.6.1常用平面立体的阴影1．棱柱的阴影（1）四棱柱阴线的确定如图14-51(a)所示，在常用光线下，四棱柱的顶面、、前面、左侧面为阳面，底面、后面、右侧面为阴面，阳面与阴面的交线AB-BC-CD-DE-EF-FA为四棱柱的阴线。根据直线的落影特征可求出上述棱线的落影，影线所围成的部分就是四棱柱的落影。§14.6平面立体的阴影§14.6.1常用平面立体的阴影1．棱柱的阴影（2）四棱柱的阴影建筑细部，如凸出墙面的挑檐、窗台、雨棚

2、、阳台、台阶等，它们在墙面、地面上的落影都可看成四棱柱在V、H面上的落影。例14-1求图14-52所示的四棱柱在V面上的落影。分析：由于四棱柱阴线的各端点对V面的距离均小于对H面的距离，故四棱柱落影于V面上。该四棱柱背靠V面，阴线DE、EF落影就是其自身，其余四条阴线的落影通过求其端点的落影即可。§14.6平面立体的阴影§14.6.1常用平面立体的阴影例14-1求图14-52（a）所示的四棱柱在V面上的落影。§14.6平面立体的阴影作图：1）分别求出四棱柱阴线端点A、B、C在V面上的落影。2）从

3、图14-52（a）中可知，四棱柱阴线端点D、E、F在墙面上，它们的V面落就是其自身。3）依次连接各影点即得到四条阴线FA、AB、BC、CD在V面上的落影。4）将影线围成的部分涂黑，即完成四棱柱在V面上的落影。§14.6.1常用平面立体的阴影例14-2求图14-53（a）所示的四棱柱在H面上的落影。§14.6平面立体的阴影分析：当四棱柱阴线的各端点对H面的距离均小于对V面的距离时，四棱柱落影于H面上。如图14-53(a)所示，四棱柱底面与H面贴合，其阴线FA、AB在H面上的落影就是其自身，不需再求

4、，只需求其余四条阴线BC、CD、DE、EF在H面上的落影即可。上述阴线的落影可转化为求其端点的落影，连接各端点落影即可求出四棱柱在H面上的落影。§14.6.1常用平面立体的阴影例14-3求图14-54（a）所示的四棱柱在H、V面上的落影。§14.6平面立体的阴影分析：在常用光线下，四棱柱的阴线如图14-51所示，因其底面与H面贴合，故只需求出四条阴线BC、CD、DE、EF的落影即可，注意到点C、D、E对V面的距离小于对H面的距离，其落影在V面上。而阴线FA、AB在H面上，它们的H面落影与自身重合

5、，因此四棱柱落影于H、V面上。2．棱锥的阴影右图所示是三棱锥的阴影。由于三棱锥各棱面均不是投影面垂直面，故不便于直观判断出哪些面是阳面、哪些面是阴面。为此，通常是先作出锥顶S在锥底所在平面H上的落影SH之后，再过锥顶的落影SH返回来作出棱锥在H面上落影的外围影线，这样就可得出棱锥表面上的阴线所在了。于是就可判别出棱锥表面上的阴阳面。§14.6平面立体的阴影§14.7.1常用曲面体的阴影1．圆柱的阴影（1）直立圆柱在H面上的阴影如图14-55（a）所示直立正圆柱，由于其上、下两底圆平行于H面，其H

6、面的落影反映圆的实形。因光线沿圆柱表面通过，形成前后两个光切平面，与圆柱面相切得AB与CD两条切线，即圆柱面的阴线。它们将圆柱面分成左右两半个。左半个圆柱面为阳面，右半个圆柱面为阴面。另外圆柱上底右半圆和下底左半圆均为阴线。它们和阴线AB、CD的影线围成圆柱的落影。§14.7曲面立体的阴影（1）直立圆柱在H面上的阴影如图所示，已知圆柱的两个投影，求其在H面上的阴影。具体作图如下：1）首先将圆柱上、下两个底圆在H面上的落影求出。下底圆的落影与圆柱的水平投影重合。上底圆的落影可先求出圆心O的落影OH

7、，以OH为圆心，以圆的半径画圆而得。2）作两个底圆落影的公切线得AHBH和CHDH。将两个半圆和影线AHBH、CHDH围成的图形涂黑即得圆柱的落影。3）影线与圆柱水平投影（圆）相切之切点a和d，由点a和d作投影连线求得阴线的正面投影a’b’和c’d’，c’d’因不可见用虚线表示，最后将阴面部分涂黑。§14.7曲面立体的阴影1．圆柱的阴影如图14-56所示，已知圆柱的正面投影，用简易画法可直接求得圆柱的阴线。在圆柱投影下方（或上方）作一辅助半圆。过圆心分别作两条不同方向的45°线与半圆相交两点。由

8、交点分别引两条投影连线求得阴线的正面投影。也可如图中左侧所示办法确定阴线的位置。§14.7曲面立体的阴影（2）直立圆柱在V面上的阴影设圆柱轴线距V面距离为y(图14-57),作图如下：1）首先作出圆柱轴线的落影OVO1V，根据点的落影规律可知，OVO1V至的距离为y。如图14-57所示，由和可确定OV和O1V的位置。2）以OV和O1V为圆心作辅助圆，其直径等于圆柱直径。采用简易画法作出上下两圆的落影椭圆。上方作DVBV半个椭圆，下方作CVAV半个椭圆。3）作出阴线AB和CD的影线。将DVCV和A