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《江西省宜丰中学2013届第一次月考高三数学试卷(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省宜丰中学2013届高三(上)第一次月考数学(理)试卷2012.9.1一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集R，集合，，则（)A.B.C.D.2．已知是虚数单位，则复数的虚部为：()A．B．C．D．13．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知为两个单位向量,那么（ ） A． B．若,则 C． D．5．已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为
2、的奇函数D.最小正周期为的偶函数6．设（其中为自然对数的底数），则的值为()A．B．C．D．7.等差数列{}的前n项和为.若是方程的两个根，则的值()A．44B．－44C．66D．－668.已知，若，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．定义在区间［0,a］上的函数的图象如右下图所示，记以，，为顶点的三角形面积为，则函数的导函数的图象大致是()10.在中，已知，，边上的中线，则()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分，）11.已知向量若则12.已知，则的值是。13．已
3、知函数，则函数的图像在处的切线方程是．14．在等比数列中，存在正整数则=。15．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为.三、解答题：(共6大题,75分)16.（12分）已知函数（），（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；18．（12分）设数列的首项,前n项和为Sn,
4、且满足(n∈N*)．（1）求及；（2）求满足的所有的值．19.（12分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点．且，，．（Ⅰ）求函数的解析式；（第19题）（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．20.（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。21.（14分）已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：,记y＝f(x)．（Ⅰ）求函数y＝f(x)的解析式：（Ⅱ）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值
5、范围：（Ⅲ）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．宜丰中学2013届第一次月考高三(上)数学(理)试卷参考答案一、选择题：1～10.BCADACDBDA二、填空题：11.12.13.14.153615.9二、解答题:16．解：（Ⅰ）17．解：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得.……………………6分（2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，①当时，（*）显然成立，此时；②当时，（
6、*）可变形为，令因为当时，，当时，，所以，故此时.综合①②，得所求实数的取值范围是.…………………………………12分18.(1)解:由,得,又,所以.由,(n≥2)相减,得,又,所以数列{an}是以为首项,为公比的等比数列.因此(n∈N*)…6分(2)由题意与(Ⅰ),得,即因为,,所以n的值为3,4.……………12分19.解（Ⅰ）由余弦定理得，………………2分∴，得P点坐标为． ∴，，.…5分由，得．∴的解析式为………6分（Ⅱ），………………………………………………7分．………………………………10分当时，
7、，∴当，即时.……14分20.解：（1）……………2分（2）由21.(2)∴原不等式为得或①……………………4分设依题意知或在x∈上恒成立，∴与在上都是增函数，要使不等式①成立，当且仅当或∴，或．……………………8分(3)方程即为变形为令j，j……………………10分列表写出，，在[0，1]上的变化情况：0(0，)(，1)10单调递减取极小值单调递增……………………12分显然j(x)在（0，1］上的极小值也即为它的最小值．现在比较与的大小；∴要使原方程在（0，1]上恰有两个不同的实根，必须使即实数b的取值范围
8、为……………………………………14分
