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1、变量间的相关关系思考：在学校里,老师对学生经常这样说:“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在一种关系。这种说法有没有根据呢？物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验来看，由于物理学习要用到较多的的数学知识和数学方法，数学成绩的好坏影响着物理成绩的高低，即一个人的物理成绩确实与数学成绩存在一定的关系。但除此之外，还存在其他影响物理成绩的因素，如学习物理的兴趣，用在物理学习上的时间等。数学成绩学习兴趣学习时间其他因素物理成绩一个人的物理成绩确实与数学成绩存在一定的关系，但是不能通过一个人的数学成绩来确定他的物理成
2、绩。两个变量之间是一种不确定的关系。产生这种关系的原因是受到许多不确定的随机因素的影响。一、变量之间的相关关系当自变量取值一定，因变量的取值带有一定随机性时，两个变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种不确定关系。1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。例：（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系（2）粮食产量与施肥量之间的关系（3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系.相关关系与函数关系的异同点：相同点：均是指两个变量的关系．2、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响。3、需要通过样本来判断变
3、量之间是否存在相关关系。即学即练:1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生率之间的关系.②④从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康。但是除了吸烟之外还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是由很多因素共同作用的结果，我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，吸烟与健康是一种相关关系，所以吸烟不一定引起健康问题。有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸
4、烟”的说法对吗？但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的。从已经掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出生率高的第三个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠。某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子。你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？而要证实此结论是
5、否可靠，可以通过试验来进行。相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同。探究一根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？我们可以作统计图、表,使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断.我们假设人的年龄影响体内脂肪含量,以x轴表示年龄,以y轴表示脂肪含量,得到相应的散点图.Excel作图1、散点图将表示两个变量的一组数据在平面直角坐标系中的对应点画出来得到的图形，叫做散点图．从散点图我们可以看出,年龄越大,体内脂肪含量越高,图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一
6、定的关系,这个图支持了我们从数据表中得出的结论.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，两个变量之间具有函数关系。如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，两个变量之间具有相关关系。如果所有的样本点都落在某一直线附近，两个变量之间具有线性相关关系。散点图如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系.即学即练:1。下列图形中,两个变量具有相关关系的图是.(1)(2)(3)(4)(2)(3)正相关、负相关的概念:如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.请举一些生活中的变量相关关系的例子。“名师出高
7、徒”可以理解为教师的水平越高，学生的水平也越高。那么，教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？即学即练:2.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(min)626875818995102108115122(1)画出散点图;(2)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?加工零件越多,所需时间也越长.加工零件的个数与所花费的时间呈线
