2013届高三上学期第二次月考试卷(数学)

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1、永宁县回民高级中学2013届高三上学期第三次月考数学（理）试卷　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．i是虚数单位，复数的共轭复数是（）A.2+iB.2-iC.-1+2iD.-1-2i2.设集合M={1,2}，N={a２},则“a=1”是“NM”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3．已知向量则等于()A．3B.C.　　D.4．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A.2B.4C.6D.85．,

2、函数f（x）=的零点所在的区间是()A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.B.B.D.7.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则()A.或3B.3C.27D.1或278．如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点（,0）中心对称，那么

3、φ

4、的最小值为()A．B.C．D．第3页共3页9.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.B

5、C.1D.310．已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．11．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则=()A.2B.C.D.12．在三角形ABC中，B=600，AC=,则AB+2BC的最大值为()A．3B.C.D.2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.在△中，若,,,则.14．已知数列{an}是等比数列，若，则=___

6、______.15.已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，－３－m)若∠ＡＢＣ为锐角，则实数m的取值范围是__________.16．设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17．(本小题满分10分)第3页共3页在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且满足⊥.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=

7、3求b、c的值.18.（本小题满分12分）等比数列{an}的各项均为正数，且（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）已知函数（）的部分图像如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，且，求的值．20．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足，．（Ⅰ）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求和；21．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设g（x）=e2x-aex-1,x∈,求g（x）的最小值.22．（本小题

8、满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且时，试比较的大小．第3页共3页