初二数学第二学期期末模拟测试卷

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1、初二数学第二学期期末模拟测试卷(时间：90分钟总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．若把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值()A．扩大3倍B．扩大9倍C．不变D．缩小到原来的2．如果点(3，－4)在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点在此图象上的是()A．(3，4)B．(－2，－6)C．(－2，6)D．(－3，－4)3．下列命题：①任何数的平方都大于0；②若a>1，b>1，则a＋b>2；③同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余，其中是真命题的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．两个相似多边形的面积比是9：

2、16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为()A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm5．某校组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，安排三辆车，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()　A．B．C．D．6．分式方程有增根，则m的值为()A．0和1B．1C．1和－2D．37．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为()A．1B．2C．3D．4（第7题图）（第8题图）8．如图，在△ABC中，

3、A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B'的横坐标是a，则点B的横坐标是()6A．－aB．－(a＋1)C．－(a－1)D．－(a＋3)9．如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是（）A．B．C．D．（第9题图）（第10题图）10．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴

4、于点A2，作正方形A2B2C2C1,则点C2坐标为（▲）A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共30分)11．当x_______时，分式的值为零．12．反比例函数y＝的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则m的取值范围__．13．若两个等边三角形的边长分别为与，则它们的面积之比为．14．经验表明，长与宽的比为黄金比的物体一般都符合人们的审美观，一位建筑师在图纸上设计的某建筑物的窗户的高是3.24m，那么这个窗户的宽约是_______m．(注：通常建筑物的窗户的高度大于宽度，结果保留两位小数)15．一只小鸟自由自在地在空中飞行，

5、然后随意地停在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是_______．16．命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________________________________．17．如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD＝4，，则CF的长为_______．18．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝(x>0)的图象上，则点C的坐标为_______．6（第17题图）（第18题图）（第1

6、9题图）（第20题图）19．如图，已知反比例函数y＝(k1>0)和y＝(k2<0)．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OB、OC．若△BOC的面积为，AC：AB＝2：3，则k1＝_______，k2＝_______．20．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取边BC的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取边BE的中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2……照此规律作下去，则S2013＝_

7、______．三、解答题（共50分）21．(4分)解方程：22．(4分)已知a＝－，求的值．23．(4分)小峰与小月进行跳绳比赛，在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个，如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个．24．(4分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，BF＝EF．求证：EF∥AC．25．(5分)为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20t时，水费为a元/t；超过20t时，不超过部分仍为a元／t，超过部分

8、为b元/t．已知某用户4月份用水15t，交水费22.5元；5月份用水30t，交水费50元．(1)求a、b的值；(2)若估计该用户6月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户6月份的用水量x的取值范围．26．(6分)如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴