加加速度(加速度的时间变化率)——冲击、乘座舒适性、缓和曲线

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1、万方数据物理与工程V01．11No．32001—7加加速度(加速度的时间变化率)——冲击、乘座舒适性、缓和曲线余守宪赵雁(北方交通大学物理系，北京100044)(收稿日期：2000—02一15)摘要介绍加加速度(加速度的时间变化率)及其在冲击、乘座舒适性和缓和曲线等问题中的应用．关键词加加速度；加速度；冲击；舒适性；缓和曲线JERK(THETIMERATEoFCHANGEoFACCELERATIoN)——Impact，Passenger'scomfortability，TransitionCurveSheShou-xianZhaoYall(DepartmentofPhysics，Nort

2、hJiaotongUniversity，Beijing，100044)AbstractJerk(Thetimerateofchangeofacceleration)anditssignificanceinimpact，passenger'scomfortahility，transitioncurvesisdiscussed．KeyWordsjerk；acceleration；impact；passenger'scomfortability；transitioncurve1引言加速度的时间变化率只在少数国外物理教材(例如Sears等《大学物理学>>1987年第7版)[1]’[23简略地提到

3、，因为一般都认为加速度的时问变化率并不重要L3]．事实上，至少在力学界，加速度a的时间变化率已被定义为“jerk”(jerk有急动、猛推等含义)，并已在物理期刊中出现n]，我国力学界已采用“加加速度”这一中译名‘5]’[6]．用．『表示点的加加速度，则．f：Tda—a(1)-，。五一n(1’人们还发现，加加速度不仅在车辆、电梯以及机械装置中的运动工件等日常生活和工程问题中要涉及到，而且在若干非线性动力学模型的研究(例如产生混沌的加加速度函数——jerkyfunction等)中要涉及到[7]'[8]．本文尝试通过几个典型问题的初浅讨论，介绍加加速度这一物理量的重要性，供物理教学参考．众所周

4、知，在非惯性参考系(例如加速度运动的车辆或电梯)中出现惯性力：起动的车厢内站立的乘客会向后倒，前进的车厢突然停止时会向前倒；上升的电梯中，由静止起动时乘客“超重”，而在上升运动停止时，乘客“失重”等等．在紧急起动或突然刹车时，公共汽车中的乘客会因措手不及而失去平衡，则是由于加速度的变化率即加加速度值过大，难以适应．同样，在急速转弯时，公共汽车中的乘客会被推向外侧，则是由于突然出现惯性离心力，法向加加速度过大．可见，加加速度的分析具有实现意义．万方数据8物理与工程V01．11No．32001人体受力有一定限度，因而对加速度的承受也有一定范围．一般地说，当加速度口比重力加速度g小几倍时，人尚

5、能忍受．根据实测结果郅]，对于汽车内的普通乘客，法向加速度口。≤1．8m·S-2时，人感觉不显著，口。达到3．6m·s_2时，人能感觉到，但可忍受，a。≥5．0m·Sf2时，难以忍受．不仅如此，如果加速度值变化很快，会形成冲击力，因此，人对加加速度的忍受也有一定范围，根据实测数据，大体说来，对于汽车来说，人体可忍受的最大横向加加速度约在0．4～1．0m·S，而在铁路设计中，一般采用法向加加速度矗。≤0．3～0．5m·S．加加速度不但对人体，而且对于运动工件的材料也有影响口]．[6]，当物体有加加速度时，物体所承受的载荷是随时间变化的，因此应力、应变及稳定性都会受到加加速度的影响，对高速运

6、转和振动而言尤为显著．冲击力对机构的运动也有影响．总之，在许多生活实际和工程实际问题中，不仅考虑到加速度的影响，而且应当考虑到加加速度的影响．下面通过几个典型问题，说明加加速度有一定的重要性．2变加速直线运动中的加加速度讲几个实例．例题1摩托车的起动加速Ⅲ．已知a一1．2f一0．12t2(SI制)，取z坐标，设f一0时，z一0，则易得到一0．60t2—0．04t3，z一0．20t3—0．01t4．当t一10s时，速度达到最大值Vma。一20m·S～，此时摩托车已行驶z一100m，加速度减到零，摩托车加加速度J一三一1．2—0．24t，由￡一0时J—1．2m·S-3逐渐改变到t一10s时J

7、一一1．2m·S．例题2内燃机车牵引车列前进．在试验线路上对某内燃机车进行起动加速性试验．试验结果是：当牵引800吨重的车列前进时，起动后100s内的车速口随时间的变化可用近似公式表示为口一0．3t一0．0015t2．求在该100s内加速度乜的变化，列车通过的路程，及加加速度歹．解：n一0．3—0．003t，z一0．15t2—0．0005t3，在100s内，列车通过的路程为1000m，加加速度歹一一0．003m·S一，可见加速度值在