2014-2015学年九年级上数学期末试卷及答案解析

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1、2014-2015九年级第一学期数学期末测试卷　一．选择题（共10小题）1．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）　A．7B．﹣7C．11D．﹣11　2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）　A．2B．1C．0D．﹣1　3．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）　A．﹣10B．4C．﹣4D．10　4．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕

2、正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　）　A．4种B．5种C．6种D．7种　5．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）　A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形　6．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）　A．12个B．1

3、6个C．20个D．30个　7．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）32　A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3　8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）　　A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣D．4ac﹣b2＜﹣8a9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交B

4、C于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）　A．11B．10C．9D．8　10．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）　A．BD⊥ACB．AC2=2AB•AE　C．△ADE是等腰三角形D．BC=2AD　二．填空题（共8小题）11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　_________　．　12．若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　_________　．　13

5、．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P332关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为　_________　．14．一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花

6、色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是　_________　．　15．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第　_________　象限．　16．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　_________　．　17．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个

7、b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是　_________　．　18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是　_________　（写出所有正确结论的序号）．　三．解答题（共10小题）19．随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独

8、完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成