行程问题之电梯、发车、接送问题

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1、行程问题之电梯、发车、接送问题1.小志和小刚在电梯上的行走速度每边为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小刚攀登静止的电梯从一楼到二楼要用吋多少秒？答案：35秒；解：小志和爪刚順向攀登运行的电梯分别攀背了28x2=56级和20x3=60级，小刚比小志多走了60-56=4(级)，这4级台阶实际上是小志比小刚多用的8秒内电梯“缩”进去的。因此电梯的运行速度是每秒半个台阶，那么在小刚攀登的20秒内，电梯也“缩”了10级，所以电梯可见部分是60+10=70级，所以小志攀登静止的电梯相遇用时70-2=35(秒)

2、。2.商场的口动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40阶到达楼上，男孩走了80阶到达楼下，如果男孩单位时间内走的扶梯的阶数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少阶？答案：60阶；解：当扶梯曲止吋，无论是由上往下，还是由下往上，两个孩子走的阶梯数都是扶梯的可见阶数，当扶梯运行时，女孩所走的阶梯数与扶梯同时间所运行的阶梯数Z和等于扶梯可见的阶梯数，男孩所走的阶梯数与扶梯同吋间所运行的阶梯数Z差也等于扶梯可见的阶梯数，因为男孩的速度是女孩速度的2倍，所以女孩走40阶与男孩走80阶所用的时间相同,则在这段

3、时间内，扶梯所走的阶数也相同，40+扶梯运行的阶数扶梯运行的阶数,解得扶梯运行的阶数是20阶，所以扶梯可见的阶数是40+20阶二6()阶。3.甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度和同的并排扶梯从二层到一层，当卬、乙处于同一高度时，卬反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从“上行扶梯”返回，则要往下走80级，那么自动扶梯不动时，甲从下到上要走多少级？答案：40级；3解：首先，由于第一种情况下「卩往下走时走的总台阶数是第二种情况下的60-80二一，4也就是说在相同的时间内，自动扶梯市上往下走了高度的丄，43而甲和扶梯共同走了高度的

4、一,4说明第一种情况下，甲乙相遇吋是在高度的°处，433所以卬和扶梯的速度和与扶梯的速度比是工:(1--)=3:1,44说明甲的速度是扶梯速度的2倍，如果甲沿扶梯向下走，那么整体的速度就和扶梯的速度一样，是整体向上走时的速度的丄，3所用的时间就是向上走所用时间的3倍，那么甲所走的台阶数就是向上走所走台阶数的3倍。8()因此甲向上走时实际走了80-r3=—级台阶，3甲走—台阶的同时，自动扶梯向上移动了—级台阶，33因此扶梯不动时，甲从上到下要走—+—=40级台阶。331.从电车总站每隔一定时间开岀一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇到--

5、辆迎而开來的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分钟15秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？答案：11分钊U解：设相邻两年间的距离为S,则S二少屮+V牟)x10,5=(V6+V^)x10.25,速(82+V^-)x10=(60+V^-)x10.25,解得V车=820米/分，两车的间隔距离S=(82+820)x10=9020(米)，发车的间隔时间是9020-820=11(分钟)。2.-条街上，一•个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，每隔10分钟一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔

6、同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆车？答案：8分钟；解：设汽车的速度是V牟，步行人的速度为V人，骑车人的速度是3V人，所以(V^-Va)x10=(V^-3Va)x20,解得V车=5V人,两车的间隔距离是(V午：—v；.)x10=40V人,所以发车间隔是40-5=8(分钟)。3.A城每隔30分钟侑直达班车开往B镇，速度为每小时60千米；小王骑车从A城去B镇，速度为每小时20T•米，当小干-出发30分钟后，正好有一趟班车(这是第一趟)追上并超过了他，当小王到达3镇时，第三趟班午恰好与他同时到达，A、B间路程为千米。答案：40；解：由于班车的速度是小王速度的3倍，所以当第一•趟

7、班车追上并超过小干-的那一刻，由于小王已经出发了30分钟，第一趟班车已经岀发30-3=10分钟，再过5()分钟，第三趟班车出发，此时小王已经走了30+5()二&)分钟，从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，速度是小王的3倍，所以第三趟班车走完全程的时间内，小王走了全程的丄，32所以小王80分钟走了全程的一，3809A、B间的全程为20x——4-—=40(千米)。6034.甲、乙、【人j三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生