八上数学第十一章三角形教案_图文

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1、数学科第十一单元(章)导学案教学目标知识技能：了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。数学思考：理解三角形三边不等的关系，并能运用它解决有关的问题。解决问题：判断三条线段能否构成一个三角形情感态度：会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。教学重点难点重点：三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系。难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。课时安排第1课时教学过程：一、提出问题，情景导入三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。那么

2、什么叫做三角形呢？二、合作学习，新知探究1、三角形及有关概念(1)、三角形定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。(2)、理解应注意：①三条线段必须不在一条直线上，②首尾顺次相接个性设计：)课题《11丄1三角形的边》(3)、三角形相关概念：边：组成三角形的线段叫做三角形的边。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示。角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。U顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点。(4)、三角形表示：三角形ABC用符号表示为△ABCo.2、三角形的

3、分类(1)、按角分类:(2)、按边分类:3、三角形三边的不等关系探究：任意画一个AABC,假设有一只小虫要从B点岀发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：(1)从B-C,(2)从B-A-C；不一样，AB+AOBC①；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BOAB②AB+BOAC③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.三、知识迁移，巩提高例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为4cm的

4、等腰三角形吗？为什么？个性设计:分析：(1)等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm,则腰长是多少？(2)“边长为4cm”是什么意思？四、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。个性设计：)板书设计：11.1.1三角形的边三角形定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。边：组成三角形的线段叫做三角形的边。角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形的任意两边之和大于第三边.，三角形的任意两边之差小于第三边.当堂练习：课本第4页练习1、2题。课

5、本第8页1、2、6题设计者：审查者：曰期：年月日数学科第十一单元(章)导学案教学目标知识技能：经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线。数学思考：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。解决问题：会画三角形的高、中线与角平分线。情感态度：了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。教学重点难点重点：三角形的高、中线与角平分线。难点：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。课时安排第1课时教学过程：一、提出问题，情景导入我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角

6、平分线值得我们研究。二、合作学习，新知探究1、三角形的高(1)、请你在图中画出AABC的一条高并说说你画法。从AABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做AABC的边BC±的高，表示为AD丄BC于点Do注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。(2)、请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？结论：三角形的三条高相交于一点。个性设计：课题01.1.2三角形的高、中线与角平分线》个性设计:(3)、如果AABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高。上面的结论不成立。(4)、

7、请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。2、三角形的中线(1)、我们把连结AABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做ZXABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.(2)、请你在图中画出AABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？(3)、如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？3、三角形的角平分线(1)、画ZA的平分线AD,交ZA所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ZXABC的角平分线,表示为ZBAD=ZCAD或ZBAD=ZCAD=1/2ZBAC或2ZBAD=2Z

8、CAD=ZBAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三